Решение уравнений/ Любые/ x^4-6*x^3+7*x^2+18=0

Сумма корней x^4-6*x^3+7*x^2+18=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                         ______________     /             ______________                        \                                    ______________     /           ______________                        \                                                  
                                    /         ____      |            /         ____                         |                                   /         ____      |          /         ____                         |                                                  
                                   /      5*\/ 66       |    ___    /      5*\/ 66                          |                                  /      5*\/ 66       |  ___    /      5*\/ 66                          |            ______________                        
                                3 /   5 + --------      |  \/ 3 *3 /   5 + --------               ___       |                               3 /   5 + --------      |\/ 3 *3 /   5 + --------               ___       |           /         ____                         
                  5             \/           9          |        \/           9               5*\/ 3        |                 5             \/           9          |      \/           9               5*\/ 3        |          /      5*\/ 66               5          
3 + 1 - --------------------- - ------------------- + I*|- ------------------------- + ---------------------| + 1 - --------------------- - ------------------- + I*|------------------------- - ---------------------| + 1 + 3 /   5 + --------  + ---------------------
               ______________            2              |              2                      ______________|              ______________            2              |            2                      ______________|       \/           9               ______________
              /         ____                            |                                    /         ____ |             /         ____                            |                                  /         ____ |                                   /         ____ 
             /      5*\/ 66                             |                                   /      5*\/ 66  |            /      5*\/ 66                             |                                 /      5*\/ 66  |                                  /      5*\/ 66  
        6*3 /   5 + --------                            |                              6*3 /   5 + -------- |       6*3 /   5 + --------                            |                            6*3 /   5 + -------- |                             3*3 /   5 + -------- 
          \/           9                                \                                \/           9     /         \/           9                                \                              \/           9     /                               \/           9
    $$\left(\frac{5}{3 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}\right) + \left(\left(3 + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} - \frac{5}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}\right)\right)\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} - \frac{5}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + i \left(- \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2}\right)\right)\right)$$
    =
          /           ______________                        \     /             ______________                        \
      |          /         ____                         |     |            /         ____                         |
      |  ___    /      5*\/ 66                          |     |    ___    /      5*\/ 66                          |
      |\/ 3 *3 /   5 + --------               ___       |     |  \/ 3 *3 /   5 + --------               ___       |
      |      \/           9               5*\/ 3        |     |        \/           9               5*\/ 3        |
6 + I*|------------------------- - ---------------------| + I*|- ------------------------- + ---------------------|
      |            2                      ______________|     |              2                      ______________|
      |                                  /         ____ |     |                                    /         ____ |
      |                                 /      5*\/ 66  |     |                                   /      5*\/ 66  |
      |                            6*3 /   5 + -------- |     |                              6*3 /   5 + -------- |
      \                              \/           9     /     \                                \/           9     /
    $$6 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}\right) + i \left(- \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2}\right)$$
    произведение
      /                                 ______________     /             ______________                        \\ /                                 ______________     /           ______________                        \\                                                  
  |                                /         ____      |            /         ____                         || |                                /         ____      |          /         ____                         ||                                                  
  |                               /      5*\/ 66       |    ___    /      5*\/ 66                          || |                               /      5*\/ 66       |  ___    /      5*\/ 66                          || /         ______________                        \
  |                            3 /   5 + --------      |  \/ 3 *3 /   5 + --------               ___       || |                            3 /   5 + --------      |\/ 3 *3 /   5 + --------               ___       || |        /         ____                         |
  |              5             \/           9          |        \/           9               5*\/ 3        || |              5             \/           9          |      \/           9               5*\/ 3        || |       /      5*\/ 66               5          |
3*|1 - --------------------- - ------------------- + I*|- ------------------------- + ---------------------||*|1 - --------------------- - ------------------- + I*|------------------------- - ---------------------||*|1 + 3 /   5 + --------  + ---------------------|
  |           ______________            2              |              2                      ______________|| |           ______________            2              |            2                      ______________|| |    \/           9               ______________|
  |          /         ____                            |                                    /         ____ || |          /         ____                            |                                  /         ____ || |                                /         ____ |
  |         /      5*\/ 66                             |                                   /      5*\/ 66  || |         /      5*\/ 66                             |                                 /      5*\/ 66  || |                               /      5*\/ 66  |
  |    6*3 /   5 + --------                            |                              6*3 /   5 + -------- || |    6*3 /   5 + --------                            |                            6*3 /   5 + -------- || |                          3*3 /   5 + -------- |
  \      \/           9                                \                                \/           9     // \      \/           9                                \                              \/           9     // \                            \/           9     /
    $$\left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} - \frac{5}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + i \left(- \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2}\right)\right) 3 \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} - \frac{5}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + i \left(- \frac{\sqrt{3} \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}}\right)\right) \left(\frac{5}{3 \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}} + 1 + \sqrt[3]{\frac{5 \sqrt{66}}{9} + 5}\right)$$
    =
    18
    $$18$$