Сумма корней x^2+9*x+4=0

Сумма и произведение корней

сумма

        ____           ____
  9   \/ 65      9   \/ 65 
- - - ------ + - - + ------
  2     2        2     2   

$$\left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$

=

-9

$$-9$$

произведение

/        ____\ /        ____\
|  9   \/ 65 | |  9   \/ 65 |
|- - - ------|*|- - + ------|
\  2     2   / \  2     2   /

$$\left(- \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{65}}{2}\right) \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{65}}{2}\right)$$

=

4

$$4$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$