Сумма корней 7*x^2-1=0
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
\/ 7 \/ 7
- ----- + -----
7 7
$$- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{7}}{7}$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 7 \/ 7 -------*----- 7 7
$$- \frac{\sqrt{7}}{7} \frac{\sqrt{7}}{7}$$
=
-1/7
$$- \frac{1}{7}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$
$$7 x^{2} - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{7}$$