Сумма корней x^2+9*x-8=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 113 9 \/ 113 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{9}{2}\right) + \left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
/ _____\ / _____\ | 9 \/ 113 | | 9 \/ 113 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{9}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -9$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$