Найдите сумму корней уравнения 3*x^5/5=-1875 (3 умножить на х в степени 5 делить на 5 равно минус 1875) [Есть ОТВЕТ!]

Сумма корней 3*x^5/5=-1875

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Решение

    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                         /         ___________                ___________\         /         ___________          ___________                ___________                ___________\                                               /         ___________          ___________                ___________                ___________\                                                                           
                         |        /       ___                /       ___ |         |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |                                               |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |                                                                           
                         |       /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |         |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |          ___________      ___________         |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |          ___________      ___________                          ___________
                 ___     |  5*  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- |         |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- |         /       ___      /       ___          |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - + ----- |         /       ___      /       ___            ___           /       ___ 
         5   5*\/ 5      |    \/    8     8              \/    8     8   |   5     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |        /  5   \/ 5      /  5   \/ 5     5     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |        /  5   \/ 5      /  5   \/ 5     5   5*\/ 5           /  5   \/ 5  
    -5 + - - ------- + I*|- ------------------ - ------------------------| + - + I*|- ------------------ - ------------------ - ------------------------ + ------------------------| + 5*  /   - - ----- *  /   - + -----  + - + I*|- ------------------ + ------------------ + ------------------------ + ------------------------| - 5*  /   - - ----- *  /   - + -----  + - + ------- + 5*I*  /   - - ----- 
         4      4        \          2                       2            /   4     \          4                    4                       4                          4            /     \/    8     8    \/    8     8      4     \          4                    4                       4                          4            /     \/    8     8    \/    8     8      4      4          \/    8     8   
    $$\left(\left(\left(-5 + \left(- \frac{5 \sqrt{5}}{4} + \frac{5}{4} + i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right)\right) + \left(\frac{5}{4} + 5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right)\right)\right) + \left(- 5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{5}{4} + i \left(- \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right)\right) + \left(\frac{5}{4} + \frac{5 \sqrt{5}}{4} + 5 i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)$$
    =
      /         ___________                ___________\     /         ___________          ___________                ___________                ___________\     /         ___________          ___________                ___________                ___________\                       
      |        /       ___                /       ___ |     |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |     |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |                       
      |       /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |     |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |     |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |            ___________
      |  5*  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- |     |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- |     |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - + ----- |           /       ___ 
      |    \/    8     8              \/    8     8   |     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |          /  5   \/ 5  
    I*|- ------------------ - ------------------------| + I*|- ------------------ - ------------------ - ------------------------ + ------------------------| + I*|- ------------------ + ------------------ + ------------------------ + ------------------------| + 5*I*  /   - - ----- 
      \          2                       2            /     \          4                    4                       4                          4            /     \          4                    4                       4                          4            /       \/    8     8   
    $$i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right) + i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right) + 5 i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} + i \left(- \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)$$
    произведение
       /                /         ___________                ___________\\ /      /         ___________          ___________                ___________                ___________\                                      \ /      /         ___________          ___________                ___________                ___________\                                      \                                     
       |                |        /       ___                /       ___ || |      |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |                                      | |      |        /       ___          /       ___                /       ___                /       ___ |                                      |                                     
       |                |       /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  || |      |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |          ___________      ___________| |      |       /  5   \/ 5          /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5         ___    /  5   \/ 5  |          ___________      ___________| /                       ___________\
       |        ___     |  5*  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- || |      |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - ----- |         /       ___      /       ___ | |      |  5*  /   - - -----    5*  /   - + -----    5*\/ 5 *  /   - - -----    5*\/ 5 *  /   - + ----- |         /       ___      /       ___ | |        ___           /       ___ |
       |5   5*\/ 5      |    \/    8     8              \/    8     8   || |5     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |        /  5   \/ 5      /  5   \/ 5  | |5     |    \/    8     8        \/    8     8              \/    8     8              \/    8     8   |        /  5   \/ 5      /  5   \/ 5  | |5   5*\/ 5           /  5   \/ 5  |
    -5*|- - ------- + I*|- ------------------ - ------------------------||*|- + I*|- ------------------ - ------------------ - ------------------------ + ------------------------| + 5*  /   - - ----- *  /   - + ----- |*|- + I*|- ------------------ + ------------------ + ------------------------ + ------------------------| - 5*  /   - - ----- *  /   - + ----- |*|- + ------- + 5*I*  /   - - ----- |
       \4      4        \          2                       2            // \4     \          4                    4                       4                          4            /     \/    8     8    \/    8     8   / \4     \          4                    4                       4                          4            /     \/    8     8    \/    8     8   / \4      4          \/    8     8   /
    $$\left(\frac{5}{4} + 5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4}\right)\right) \left(- 5 \left(- \frac{5 \sqrt{5}}{4} + \frac{5}{4} + i \left(- \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} - \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2}\right)\right)\right) \left(- 5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + \frac{5}{4} + i \left(- \frac{5 \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{4} + \frac{5 \sqrt{5} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{4}\right)\right) \left(\frac{5}{4} + \frac{5 \sqrt{5}}{4} + 5 i \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}\right)$$
    =
         /               _______________\ /                  ____________                 \ /                /   ______________      _______________      _______________      ______________\\ /                /   _______________      ______________      ______________      _______________\\
         |      ___     /           ___ | |         ___     /        ___  /  ___     ____\| |        ___     |  /          ___      /           ___      /           ___      /          ___ || |        ___     |  /           ___      /          ___      /          ___      /           ___ ||
    3125*\1 + \/ 5  + \/  -10 + 2*\/ 5  /*\-2 + 2*\/ 5  + \/  -5 + \/ 5  *\\/ 2  + \/ 10 //*\4 - 4*\/ 5  + I*\\/  10 + 2*\/ 5   + \/  50 - 10*\/ 5   + \/  50 + 10*\/ 5   - \/  10 - 2*\/ 5  //*\4 + 4*\/ 5  + I*\\/  50 - 10*\/ 5   - \/  10 - 2*\/ 5   - \/  10 + 2*\/ 5   - \/  50 + 10*\/ 5  //
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                  8192                                                                                                                                             
    $$\frac{3125 \left(-2 + 2 \sqrt{5} + \sqrt{-5 + \sqrt{5}} \left(\sqrt{2} + \sqrt{10}\right)\right) \left(1 + \sqrt{5} + \sqrt{-10 + 2 \sqrt{5}}\right) \left(4 + 4 \sqrt{5} + i \left(- \sqrt{10 \sqrt{5} + 50} - \sqrt{2 \sqrt{5} + 10} - \sqrt{10 - 2 \sqrt{5}} + \sqrt{50 - 10 \sqrt{5}}\right)\right) \left(- 4 \sqrt{5} + 4 + i \left(- \sqrt{10 - 2 \sqrt{5}} + \sqrt{2 \sqrt{5} + 10} + \sqrt{50 - 10 \sqrt{5}} + \sqrt{10 \sqrt{5} + 50}\right)\right)}{8192}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: