Сумма корней sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)

Сумма и произведение корней

сумма

  5*pi        pi     
- ---- - pi - -- + pi
   3          3      

$$\left(\left(- \frac{5 \pi}{3} - \pi\right) - \frac{\pi}{3}\right) + \pi$$

=

-2*pi

$$- 2 \pi$$

произведение

-5*pi       -pi    
-----*(-pi)*----*pi
  3          3     

$$\pi - \frac{\pi}{3} \cdot - \frac{5 \pi}{3} \left(- \pi\right)$$

=

     4
-5*pi 
------
  9   

$$- \frac{5 \pi^{4}}{9}$$