Сумма корней 36*x^2-49=0

Сумма и произведение корней

сумма

-7/6 + 7/6

$$- \frac{7}{6} + \frac{7}{6}$$

=

0

$$0$$

произведение

-7*7
----
6*6 

$$- \frac{49}{36}$$

=

-49 
----
 36 

$$- \frac{49}{36}$$

Теорема Виета

перепишем уравнение
$$36 x^{2} - 49 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{49}{36} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{49}{36}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{49}{36}$$