Сумма корней x^2-7*x+2=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 41 7 \/ 41 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
/ ____\ / ____\ |7 \/ 41 | |7 \/ 41 | |- - ------|*|- + ------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{41}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{41}}{2} + \frac{7}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 2$$