Сумма корней x^2+3*x-8=0
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Решение
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 \/ 41 3 \/ 41 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 41 | | 3 \/ 41 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-8
$$-8$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -8$$