Сократите дробь ((a/(b-a)^n)^(-n))/(a^(1-n))/(a-b)^(1-2*n) (((a делить на (b минус a) в степени n) в степени (минус n)) делить на (a в степени (1 минус n)) делить на (a минус b) в степени (1 минус 2 умножить на n)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь ((a/(b-a)^n)^(-n))/(a^(1-n))/(a-b)^(1-2*n)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
/          -n\
|/   a    \  |
||--------|  |
||       n|  |
|\(b - a) /  |
|------------|
|    1 - n   |
\   a        /
--------------
       1 - 2*n
(a - b)       
$$\frac{\left(\frac{a}{\left(- a + b\right)^{n}}\right)^{- n} \frac{1}{a^{- n + 1}}}{\left(a - b\right)^{- 2 n + 1}}$$
Степени [src]
                  n                
        /       n\                 
 -1 + n |(b - a) |         -1 + 2*n
a      *|--------| *(a - b)        
        \   a    /                 
$$a^{n - 1} \left(\frac{1}{a} \left(- a + b\right)^{n}\right)^{n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
                   n                
        /       -n\                 
        |/  1  \  |                 
        ||-----|  |                 
 -1 + n |\b - a/  |         -1 + 2*n
a      *|---------| *(a - b)        
        \    a    /                 
$$a^{n - 1} \left(\frac{1}{a} \left(\frac{1}{- a + b}\right)^{- n}\right)^{n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Численный ответ [src]
a^(-1.0 + n)*(a*(b - a)^(-n))^(-n)*(a - b)^(-1.0 + 2.0*n)
Рациональный знаменатель [src]
                        -n                
 -1 + n /            -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(-(a - b))  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a - b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Общее упрощение [src]
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Собрать выражение [src]
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Общий знаменатель [src]
             n        2*n             
            a *(a - b)                
--------------------------------------
                n                    n
 2 /         -n\        /         -n\ 
a *\a*(b - a)  /  - a*b*\a*(b - a)  / 
$$\frac{a^{n} \left(a - b\right)^{2 n}}{a^{2} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{n} - a b \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{n}}$$
Комбинаторика [src]
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
Раскрыть выражение [src]
                     -n                
 -1 + n /         -n\          -1 + 2*n
a      *\a*(b - a)  /  *(a - b)        
$$a^{n - 1} \left(a \left(- a + b\right)^{- n}\right)^{- n} \left(a - b\right)^{2 n - 1}$$
                      -n                
 -n  -1 + n /   1    \          -1 + 2*n
a  *a      *|--------|  *(a - b)        
            |       n|                  
            \(b - a) /                  
$$a^{- n} a^{n - 1} \left(a - b\right)^{2 n - 1} \left(\frac{1}{\left(- a + b\right)^{n}}\right)^{- n}$$