Сократим дробь (a/b+(a+b)/(a-b))/(x-x/y)

Вы ввели

a   a + b
- + -----
b   a - b
---------
      x  
  x - -  
      y  

$$\frac{1}{x - \frac{x}{y}} \left(\frac{a}{b} + \frac{a + b}{a - b}\right)$$

Численный ответ

(a/b + (a + b)/(a - b))/(x - x/y)

Рациональный знаменатель

y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*(a - b)*(-x + x*y)  

$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b \left(a - b\right) \left(x y - x\right)}$$

Объединение рациональных выражений

y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*x*(-1 + y)*(a - b)  

$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$

Общее упрощение

y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*x*(-1 + y)*(a - b)  

$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$

Комбинаторика

      / 2    2\     
    y*\a  + b /     
--------------------
b*x*(-1 + y)*(a - b)

$$\frac{y \left(a^{2} + b^{2}\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$

Общий знаменатель

             2      2          
          y*a  + y*b           
-------------------------------
   2                2          
x*b  - a*b*x - x*y*b  + a*b*x*y

$$\frac{a^{2} y + b^{2} y}{a b x y - a b x - b^{2} x y + b^{2} x}$$