Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a/(b*2-a*b)+b/(a*2-a*b))*a*b/(a-b)

Сократим дробь (a/(b*2-a*b)+b/(a*2-a*b))*a*b/(a-b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/    a           b    \    
|--------- + ---------|*a*b
\b*2 - a*b   a*2 - a*b/    
---------------------------
           a - b
$$\frac{b}{a - b} a \left(\frac{a}{- a b + 2 b} + \frac{b}{- a b + 2 a}\right)$$
Степени [src]
    /    a           b    \
a*b*|--------- + ---------|
    \2*b - a*b   2*a - a*b/
---------------------------
           a - b
$$\frac{a b}{a - b} \left(\frac{a}{- a b + 2 b} + \frac{b}{- a b + 2 a}\right)$$
Численный ответ [src]
a*b*(a/(2.0*b - a*b) + b/(2.0*a - a*b))/(a - b)
Рациональный знаменатель [src]
a*b*(a*(2*a - a*b) + b*(2*b - a*b))
-----------------------------------
  (a - b)*(2*a - a*b)*(2*b - a*b)
$$\frac{a b \left(a \left(- a b + 2 a\right) + b \left(- a b + 2 b\right)\right)}{\left(a - b\right) \left(- a b + 2 a\right) \left(- a b + 2 b\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2            2        
a *(2 - b) + b *(2 - a)
-----------------------
(2 - a)*(2 - b)*(a - b)
$$\frac{a^{2} \left(- b + 2\right) + b^{2} \left(- a + 2\right)}{\left(- a + 2\right) \left(a - b\right) \left(- b + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
 / 2             2         \ 
-\a *(-2 + b) + b *(-2 + a)/ 
-----------------------------
  (-2 + a)*(-2 + b)*(a - b)
$$- \frac{a^{2} \left(b - 2\right) + b^{2} \left(a - 2\right)}{\left(a - 2\right) \left(a - b\right) \left(b - 2\right)}$$
Собрать выражение [src]
    /    a           b    \
a*b*|--------- + ---------|
    \b*2 - a*b   a*2 - a*b/
---------------------------
           a - b
$$\frac{a b}{a - b} \left(\frac{a}{- a b + 2 b} + \frac{b}{- a b + 2 a}\right)$$
Комбинаторика [src]
 /     2      2      2      2\ 
-\- 2*a  - 2*b  + a*b  + b*a / 
-------------------------------
   (-2 + a)*(-2 + b)*(a - b)
$$- \frac{a^{2} b - 2 a^{2} + a b^{2} - 2 b^{2}}{\left(a - 2\right) \left(a - b\right) \left(b - 2\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                     2              2      
           -4*a - 4*b  + 4*b + 2*a*b       
-1 - --------------------------------------
               2      2            2      2
     -4*b - 2*a  + 2*b  + 4*a + b*a  - a*b
$$- \frac{2 a b^{2} - 4 a - 4 b^{2} + 4 b}{a^{2} b - 2 a^{2} - a b^{2} + 4 a + 2 b^{2} - 4 b} - 1$$