Сократите дробь (a/5*b-5*b/a)/(a+5*b) ((a делить на 5 умножить на b минус 5 умножить на b делить на a) делить на (a плюс 5 умножить на b)) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a/5*b-5*b/a)/(a+5*b)

Сократим дробь (a/5*b-5*b/a)/(a+5*b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
a     5*b
-*b - ---
5      a 
---------
 a + 5*b
$$\frac{b \frac{a}{5} - \frac{5 b}{a}}{a + 5 b}$$
Степени [src]
  5*b   a*b
- --- + ---
   a     5 
-----------
  a + 5*b
$$\frac{\frac{a b}{5} - \frac{5 b}{a}}{a + 5 b}$$
Численный ответ [src]
(0.2*a*b - 5.0*b/a)/(a + 5.0*b)
Рациональный знаменатель [src]
            2
 -25*b + b*a 
-------------
5*a*(a + 5*b)
$$\frac{a^{2} b - 25 b}{5 a \left(a + 5 b\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /       2\
 b*\-25 + a /
-------------
5*a*(a + 5*b)
$$\frac{b \left(a^{2} - 25\right)}{5 a \left(a + 5 b\right)}$$
Общее упрощение [src]
   /       2\
 b*\-25 + a /
-------------
5*a*(a + 5*b)
$$\frac{b \left(a^{2} - 25\right)}{5 a \left(a + 5 b\right)}$$
Собрать выражение [src]
  5*b   a*b
- --- + ---
   a     5 
-----------
  a + 5*b
$$\frac{\frac{a b}{5} - \frac{5 b}{a}}{a + 5 b}$$
Комбинаторика [src]
b*(-5 + a)*(5 + a)
------------------
  5*a*(a + 5*b)
$$\frac{b \left(a - 5\right) \left(a + 5\right)}{5 a \left(a + 5 b\right)}$$
Общий знаменатель [src]
             2
b   5*b + a*b 
- - ----------
5    2        
    a  + 5*a*b
$$\frac{b}{5} - \frac{a b^{2} + 5 b}{a^{2} + 5 a b}$$