Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((a-b)/b-(b-a)/a)*b/(a-b)

Сократим дробь ((a-b)/b-(b-a)/a)*b/(a-b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/a - b   b - a\  
|----- - -----|*b
\  b       a  /  
-----------------
      a - b
$$\frac{b}{a - b} \left(\frac{1}{b} \left(a - b\right) - \frac{1}{a} \left(- a + b\right)\right)$$
Степени [src]
  /a - b   a - b\
b*|----- + -----|
  \  a       b  /
-----------------
      a - b
$$\frac{b}{a - b} \left(\frac{1}{b} \left(a - b\right) + \frac{1}{a} \left(a - b\right)\right)$$
Численный ответ [src]
b*((a - b)/b - (b - a)/a)/(a - b)
Рациональный знаменатель [src]
a*(a - b) + b*(a - b)
---------------------
      a*(a - b)
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a \left(a - b\right) + b \left(a - b\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
a*(a - b) - b*(b - a)
---------------------
      a*(a - b)
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a \left(a - b\right) - b \left(- a + b\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
a + b
-----
  a
$$\frac{1}{a} \left(a + b\right)$$
Общий знаменатель [src]
    b
1 + -
    a
$$1 + \frac{b}{a}$$
Комбинаторика [src]
a + b
-----
  a
$$\frac{1}{a} \left(a + b\right)$$