Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a-b+4*a*b-4*a*b^2)/(48*a*b^3+3*a*b+24*a*b^2)

Сократим дробь (a-b+4*a*b-4*a*b^2)/(48*a*b^3+3*a*b+24*a*b^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                       2 
  a - b + 4*a*b - 4*a*b  
-------------------------
      3                 2
48*a*b  + 3*a*b + 24*a*b
$$\frac{- 4 a b^{2} + 4 a b + a - b}{24 a b^{2} + 3 a b + 48 a b^{3}}$$
Степени [src]
               2         
  a - b - 4*a*b  + 4*a*b 
-------------------------
              2         3
3*a*b + 24*a*b  + 48*a*b
$$\frac{- 4 a b^{2} + 4 a b + a - b}{48 a b^{3} + 24 a b^{2} + 3 a b}$$
Численный ответ [src]
(a - b + 4.0*a*b - 4.0*a*b^2)/(3.0*a*b + 24.0*a*b^2 + 48.0*a*b^3)
Рациональный знаменатель [src]
               2         
  a - b - 4*a*b  + 4*a*b 
-------------------------
              2         3
3*a*b + 24*a*b  + 48*a*b
$$\frac{- 4 a b^{2} + 4 a b + a - b}{48 a b^{3} + 24 a b^{2} + 3 a b}$$
Объединение рациональных выражений [src]
              2        
 a - b - 4*a*b  + 4*a*b
-----------------------
      /              2\
3*a*b*\1 + 8*b + 16*b /
$$\frac{- 4 a b^{2} + 4 a b + a - b}{3 a b \left(16 b^{2} + 8 b + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
              2        
 a - b - 4*a*b  + 4*a*b
-----------------------
      /              2\
3*a*b*\1 + 8*b + 16*b /
$$\frac{- 4 a b^{2} + 4 a b + a - b}{3 a b \left(16 b^{2} + 8 b + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                       2 
  a - b + 4*a*b - 4*a*b  
-------------------------
              3         2
3*a*b + 48*a*b  + 24*a*b
$$\frac{a - 4 a b^{2} + 4 a b - b}{24 a b^{2} + 3 a b + 48 a b^{3}}$$
                       2 
  a - b + 4*a*b - 4*a*b  
-------------------------
              2         3
3*a*b + 24*a*b  + 48*a*b
$$\frac{a - 4 a b^{2} + 4 a b - b}{3 a b + 24 a b^{2} + 48 a b^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
 /                     2\ 
-\b - a - 4*a*b + 4*a*b / 
--------------------------
              2         3 
3*a*b + 24*a*b  + 48*a*b
$$- \frac{4 a b^{2} - 4 a b - a + b}{48 a b^{3} + 24 a b^{2} + 3 a b}$$
Комбинаторика [src]
 /                     2\ 
-\b - a - 4*a*b + 4*a*b / 
--------------------------
                    2     
     3*a*b*(1 + 4*b)
$$- \frac{4 a b^{2} - 4 a b - a + b}{3 a b \left(4 b + 1\right)^{2}}$$