Сократите дробь ((a-b)*(1-(a-b)^-1))/((1-2*a)*(a^2-b^2)^-1+1) (((a минус b) умножить на (1 минус (a минус b) в степени минус 1)) делить на ((1 минус 2 умножить на a) умножить на (a в квадрате минус b в квадрате) в степени минус 1 плюс 1)) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь ((a-b)*(1-(a-b)^-1))/((1-2*a)*(a^2-b^2)^-1+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
        /      1  \
(a - b)*|1 - -----|
        \    a - b/
-------------------
    1 - 2*a        
    ------- + 1    
     2    2        
    a  - b         
$$\frac{\left(1 - \frac{1}{a - b}\right) \left(a - b\right)}{1 + \frac{- 2 a + 1}{a^{2} - b^{2}}}$$
Степени [src]
/      1  \        
|1 - -----|*(a - b)
\    a - b/        
-------------------
        1 - 2*a    
    1 + -------    
         2    2    
        a  - b     
$$\frac{\left(1 - \frac{1}{a - b}\right) \left(a - b\right)}{\frac{- 2 a + 1}{a^{2} - b^{2}} + 1}$$
Численный ответ [src]
(1.0 - 1/(a - b))*(a - b)/(1.0 + (1.0 - 2.0*a)/(a^2 - b^2))
Рациональный знаменатель [src]
/ 2    2\             
\a  - b /*(-1 + a - b)
----------------------
       2    2         
  1 + a  - b  - 2*a   
$$\frac{\left(a^{2} - b^{2}\right) \left(a - b - 1\right)}{a^{2} - 2 a - b^{2} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/ 2    2\             
\a  - b /*(-1 + a - b)
----------------------
       2    2         
  1 + a  - b  - 2*a   
$$\frac{\left(a^{2} - b^{2}\right) \left(a - b - 1\right)}{a^{2} - 2 a - b^{2} + 1}$$
Общее упрощение [src]
  2    2  
 a  - b   
----------
-1 + a + b
$$\frac{a^{2} - b^{2}}{a + b - 1}$$
Общий знаменатель [src]
             -1 + 2*b 
1 + a - b - ----------
            -1 + a + b
$$a - b - \frac{2 b - 1}{a + b - 1} + 1$$
Комбинаторика [src]
(a + b)*(a - b)
---------------
   -1 + a + b  
$$\frac{\left(a - b\right) \left(a + b\right)}{a + b - 1}$$