Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a-4/a^2-2*a+1-a+2/a+a-2)/1/(2*a-2)

Сократим дробь (a-4/a^2-2*a+1-a+2/a+a-2)/1/(2*a-2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/    4                  2        \
|a - -- - 2*a + 1 - a + - + a - 2|
|     2                 a        |
|    a                           |
|--------------------------------|
\               1                /
----------------------------------
             2*a - 2
/ 4 2 \ |a - -- - 2*a + 1 - a + - + a - 2| | 2 a | | a | |--------------------------------| \ 1 / ---------------------------------- 2*a - 2
Степени [src]
         4    2
-1 - a - -- + -
          2   a
         a     
---------------
    -2 + 2*a
$$\frac{- a - 1 + \frac{2}{a} - \frac{4}{a^{2}}}{2 a - 2}$$
Численный ответ [src]
1.0*(-1.0 + 2.0/a - 1.0*a - 4.0/a^2)/(-2.0 + 2.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
 4      3      2     /      2      3\
a  - 2*a  + 2*a  + a*\-4 + a  - 2*a /
-------------------------------------
             3                       
            a *(-2 + 2*a)
$$\frac{1}{a^{3} \left(2 a - 2\right)} \left(a^{4} - 2 a^{3} + 2 a^{2} + a \left(- 2 a^{3} + a^{2} - 4\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2    3      
-4 - a  - a  + 2*a
------------------
     2            
  2*a *(-1 + a)
$$\frac{- a^{3} - a^{2} + 2 a - 4}{2 a^{2} \left(a - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
          2        
         a *(1 + a)
-2 + a - ----------
             2     
-------------------
     2             
    a *(-1 + a)
$$\frac{1}{a^{2} \left(a - 1\right)} \left(- \frac{a^{2}}{2} \left(a + 1\right) + a - 2\right)$$
Собрать выражение [src]
         2         4 
-1 + a + - - 2*a - --
         a          2
                   a 
---------------------
       -2 + 2*a
$$\frac{1}{2 a - 2} \left(- 2 a + a - 1 - \frac{4}{a^{2}} + \frac{2}{a}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           2    
  1   2 + a  - a
- - - ----------
  2     3    2  
       a  - a
$$- \frac{1}{2} - \frac{a^{2} - a + 2}{a^{3} - a^{2}}$$
Комбинаторика [src]
 /     2    3      \ 
-\4 + a  + a  - 2*a/ 
---------------------
       2             
    2*a *(-1 + a)
$$- \frac{a^{3} + a^{2} - 2 a + 4}{2 a^{2} \left(a - 1\right)}$$