Сократите дробь ((a-3)+(18/a-3))/(a^2+9/a^2+6*a+9)*(1/a-3) (((a минус 3) плюс (18 делить на a минус 3)) делить на (a в квадрате плюс 9 делить на a в квадрате плюс 6 умножить на a плюс 9) умножить на (1 делить на a минус 3)) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((a-3)+(18/a-3))/(a^2+9/a^2+6*a+9)*(1/a-3)

Сократим дробь ((a-3)+(18/a-3))/(a^2+9/a^2+6*a+9)*(1/a-3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          18             
  a - 3 + -- - 3         
          a       /1    \
-----------------*|- - 3|
 2   9            \a    /
a  + -- + 6*a + 9        
      2                  
     a
$$\frac{-3 + \frac{18}{a} + a - 3}{6 a + a^{2} + \frac{9}{a^{2}} + 9} \left(-3 + \frac{1}{a}\right)$$
Степени [src]
/     1\ /         18\
|-3 + -|*|-6 + a + --|
\     a/ \         a /
----------------------
       2         9    
  9 + a  + 6*a + --   
                  2   
                 a
$$\frac{\left(-3 + \frac{1}{a}\right) \left(a - 6 + \frac{18}{a}\right)}{a^{2} + 6 a + 9 + \frac{9}{a^{2}}}$$
Численный ответ [src]
(-3.0 + 1/a)*(-6.0 + a + 18.0/a)/(9.0 + a^2 + 6.0*a + 9.0/a^2)
Рациональный знаменатель [src]
               3       2
18 - 60*a - 3*a  + 19*a 
------------------------
       4      3      2  
  9 + a  + 6*a  + 9*a
$$\frac{- 3 a^{3} + 19 a^{2} - 60 a + 18}{a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 9}$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 - 3*a)*(18 - 3*a + a*(-3 + a))
---------------------------------
            4      3      2      
       9 + a  + 6*a  + 9*a
$$\frac{\left(- 3 a + 1\right) \left(a \left(a - 3\right) - 3 a + 18\right)}{a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 9}$$
Общее упрощение [src]
-(-1 + 3*a)*(18 + a*(-6 + a)) 
------------------------------
         2 /     2      \     
    9 + a *\9 + a  + 6*a/
$$- \frac{\left(3 a - 1\right) \left(a \left(a - 6\right) + 18\right)}{a^{2} \left(a^{2} + 6 a + 9\right) + 9}$$
Собрать выражение [src]
/     1\ /         18\
|-3 + -|*|-6 + a + --|
\     a/ \         a /
----------------------
       2         9    
  9 + a  + 6*a + --   
                  2   
                 a
$$\frac{\left(-3 + \frac{1}{a}\right) \left(a - 6 + \frac{18}{a}\right)}{a^{2} + 6 a + 9 + \frac{9}{a^{2}}}$$
Общий знаменатель [src]
 /          2      3       \ 
-\-18 - 19*a  + 3*a  + 60*a/ 
-----------------------------
          4      3      2    
     9 + a  + 6*a  + 9*a
$$- \frac{3 a^{3} - 19 a^{2} + 60 a - 18}{a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 9}$$
Комбинаторика [src]
            /      2      \ 
-(-1 + 3*a)*\18 + a  - 6*a/ 
----------------------------
         4      3      2    
    9 + a  + 6*a  + 9*a
$$- \frac{\left(3 a - 1\right) \left(a^{2} - 6 a + 18\right)}{a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 9}$$