Сократим дробь ((a-8)/(a+8)-(a+8)/(a-8))/(16*a/(a-8))

Вы ввели

a - 8   a + 8
----- - -----
a + 8   a - 8
-------------
   / 16*a\   
   |-----|   
   \a - 8/   

$$\frac{1}{16 a \frac{1}{a - 8}} \left(\frac{a - 8}{a + 8} - \frac{a + 8}{a - 8}\right)$$

Степени

         /-8 + a   8 + a \
(-8 + a)*|------ - ------|
         \8 + a    -8 + a/
--------------------------
           16*a           

$$\frac{1}{16 a} \left(a - 8\right) \left(\frac{a - 8}{a + 8} - \frac{a + 8}{a - 8}\right)$$

/  1   a \ /-8 - a   -8 + a\
|- - + --|*|------ + ------|
\  2   16/ \-8 + a   8 + a /
----------------------------
             a              

$$\frac{1}{a} \left(\frac{a}{16} - \frac{1}{2}\right) \left(\frac{- a - 8}{a - 8} + \frac{a - 8}{a + 8}\right)$$

Численный ответ

0.0625*(-8.0 + a)*((-8.0 + a)/(8.0 + a) - (8.0 + a)/(-8.0 + a))/a

Рациональный знаменатель

        2                   
(-8 + a)  + (-8 - a)*(8 + a)
----------------------------
        16*a*(8 + a)        

$$\frac{1}{16 a \left(a + 8\right)} \left(\left(- a - 8\right) \left(a + 8\right) + \left(a - 8\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

        2          2
(-8 + a)  - (8 + a) 
--------------------
    16*a*(8 + a)    

$$\frac{\left(a - 8\right)^{2} - \left(a + 8\right)^{2}}{16 a \left(a + 8\right)}$$

Общее упрощение

 -2  
-----
8 + a

$$- \frac{2}{a + 8}$$

Собрать выражение

         /a - 8   a + 8\
(-8 + a)*|----- - -----|
         \a + 8   a - 8/
------------------------
          16*a          

$$\frac{1}{16 a} \left(a - 8\right) \left(\frac{a - 8}{a + 8} - \frac{a + 8}{a - 8}\right)$$

Общий знаменатель

 -2  
-----
8 + a

$$- \frac{2}{a + 8}$$

Комбинаторика

 -2  
-----
8 + a

$$- \frac{2}{a + 8}$$

Раскрыть выражение

        /a - 8   a + 8\
(a - 8)*|----- - -----|
        \a + 8   a - 8/
-----------------------
          16*a         

$$\frac{1}{16 a} \left(a - 8\right) \left(\frac{a - 8}{a + 8} - \frac{a + 8}{a - 8}\right)$$