Сократите дробь ((a+b)-(a-b)/(a+b))*(2+(2*b)*(a-b)) (((a плюс b) минус (a минус b) делить на (a плюс b)) умножить на (2 плюс (2 умножить на b) умножить на (a минус b))) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь ((a+b)-(a-b)/(a+b))*(2+(2*b)*(a-b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/        a - b\                  
|a + b - -----|*(2 + 2*b*(a - b))
\        a + b/                  
$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(- \frac{a - b}{a + b} + a + b\right)$$
Степени [src]
                  /        b - a\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b + -----|
                  \        a + b/
$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b + \frac{- a + b}{a + b}\right)$$
                  /        a - b\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b - -----|
                  \        a + b/
$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b - \frac{a - b}{a + b}\right)$$
Численный ответ [src]
(2.0 + 2.0*b*(a - b))*(a + b - (a - b)/(a + b))
Рациональный знаменатель [src]
                  /           2    \
(2 + 2*b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                
$$\frac{1}{a + b} \left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                  /           2    \
2*(1 + b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                
$$\frac{2}{a + b} \left(b \left(a - b\right) + 1\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
                  /           2    \
2*(1 + b*(a - b))*\b + (a + b)  - a/
------------------------------------
               a + b                
$$\frac{2}{a + b} \left(b \left(a - b\right) + 1\right) \left(- a + b + \left(a + b\right)^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
                  /        a - b\
(2 + 2*b*(a - b))*|a + b - -----|
                  \        a + b/
$$\left(2 b \left(a - b\right) + 2\right) \left(a + b - \frac{a - b}{a + b}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                         3                 
        3                  2   -4*b + 8*b                 2
-2 - 2*b  + 2*a + 2*b + 6*b  - ----------- - 2*a*b + 2*b*a 
                                  a + b                    
$$2 a^{2} b - 2 a b + 2 a - 2 b^{3} + 6 b^{2} + 2 b - 2 - \frac{8 b^{3} - 4 b}{a + b}$$
Комбинаторика [src]
  /     2      \ /     2    2            \
2*\1 - b  + a*b/*\b + a  + b  - a + 2*a*b/
------------------------------------------
                  a + b                   
$$\frac{2}{a + b} \left(a b - b^{2} + 1\right) \left(a^{2} + 2 a b - a + b^{2} + b\right)$$