Сократите дробь ((a+2)/(a-2)-(a-2)/(a+2))/((16*a)/(a^2-4)) (((a плюс 2) делить на (a минус 2) минус (a минус 2) делить на (a плюс 2)) делить на ((16 умножить на a) делить на (a в квадрате минус 4))) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((a+2)/(a-2)-(a-2)/(a+2))/((16*a)/(a^2-4))

Сократим дробь ((a+2)/(a-2)-(a-2)/(a+2))/((16*a)/(a^2-4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
a + 2   a - 2
----- - -----
a - 2   a + 2
-------------
   / 16*a \  
   |------|  
   | 2    |  
   \a  - 4/
$$\frac{1}{16 a \frac{1}{a^{2} - 4}} \left(- \frac{a - 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}\right)$$
Степени [src]
/       2\                 
|  1   a | /2 + a    2 - a\
|- - + --|*|------ + -----|
\  4   16/ \-2 + a   2 + a/
---------------------------
             a
$$\frac{1}{a} \left(\frac{a^{2}}{16} - \frac{1}{4}\right) \left(\frac{- a + 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}\right)$$
/      2\ /2 + a    -2 + a\
\-4 + a /*|------ - ------|
          \-2 + a   2 + a /
---------------------------
            16*a
$$\frac{1}{16 a} \left(a^{2} - 4\right) \left(- \frac{a - 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}\right)$$
Численный ответ [src]
0.0625*(-4.0 + a^2)*((2.0 + a)/(-2.0 + a) - (-2.0 + a)/(2.0 + a))/a
Рациональный знаменатель [src]
/      2\ /       2                   \
\-4 + a /*\(2 + a)  + (-2 + a)*(2 - a)/
---------------------------------------
         16*a*(-2 + a)*(2 + a)
$$\frac{\left(a^{2} - 4\right) \left(\left(- a + 2\right) \left(a - 2\right) + \left(a + 2\right)^{2}\right)}{16 a \left(a - 2\right) \left(a + 2\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\ /       2           2\
\-4 + a /*\(2 + a)  - (-2 + a) /
--------------------------------
     16*a*(-2 + a)*(2 + a)
$$\frac{\left(a^{2} - 4\right) \left(- \left(a - 2\right)^{2} + \left(a + 2\right)^{2}\right)}{16 a \left(a - 2\right) \left(a + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Собрать выражение [src]
/      2\ /a + 2   a - 2\
\-4 + a /*|----- - -----|
          \a - 2   a + 2/
-------------------------
           16*a
$$\frac{1}{16 a} \left(a^{2} - 4\right) \left(- \frac{a - 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Комбинаторика [src]
1/2
$$\frac{1}{2}$$
Раскрыть выражение [src]
/ 2    \ /a + 2   a - 2\
\a  - 4/*|----- - -----|
         \a - 2   a + 2/
------------------------
          16*a
$$\frac{1}{16 a} \left(a^{2} - 4\right) \left(- \frac{a - 2}{a + 2} + \frac{a + 2}{a - 2}\right)$$