Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((a+2*b)/(a2-2*a*b)-1/a)/(b/(2*b-a))

Сократим дробь ((a+2*b)/(a2-2*a*b)-1/a)/(b/(2*b-a))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 a + 2*b     1
---------- - -
a2 - 2*a*b   a
--------------
  /   b   \   
  |-------|   
  \2*b - a/
$$\frac{\frac{a + 2 b}{- 2 a b + a_{2}} - \frac{1}{a}}{b \frac{1}{- a + 2 b}}$$
Степени [src]
           /  1    a + 2*b  \
(-a + 2*b)*|- - + ----------|
           \  a   a2 - 2*a*b/
-----------------------------
              b
$$\frac{1}{b} \left(- a + 2 b\right) \left(\frac{a + 2 b}{- 2 a b + a_{2}} - \frac{1}{a}\right)$$
Численный ответ [src]
(-a + 2.0*b)*(-1/a + (a + 2.0*b)/(a2 - 2.0*a*b))/b
Рациональный знаменатель [src]
(-a + 2*b)*(-a2 + a*(a + 2*b) + 2*a*b)
--------------------------------------
           a*b*(a2 - 2*a*b)
$$\frac{\left(- a + 2 b\right) \left(2 a b + a \left(a + 2 b\right) - a_{2}\right)}{a b \left(- 2 a b + a_{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
(-a + 2*b)*(-a2 + a*(a + 2*b) + 2*a*b)
--------------------------------------
           a*b*(a2 - 2*a*b)
$$\frac{\left(- a + 2 b\right) \left(2 a b + a \left(a + 2 b\right) - a_{2}\right)}{a b \left(- 2 a b + a_{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
(a - 2*b)*(-a2 + a*(a + 2*b) + 2*a*b)
-------------------------------------
          a*b*(-a2 + 2*a*b)
$$\frac{1}{a b \left(2 a b - a_{2}\right)} \left(a - 2 b\right) \left(2 a b + a \left(a + 2 b\right) - a_{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
           /  1    a + 2*b  \
(-a + 2*b)*|- - + ----------|
           \  a   a2 - 2*a*b/
-----------------------------
              b
$$\frac{1}{b} \left(- a + 2 b\right) \left(\frac{a + 2 b}{- 2 a b + a_{2}} - \frac{1}{a}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 3               2                 2
a  - a*a2 - 8*a*b  + 2*a2*b + 2*b*a 
------------------------------------
             2  2                   
          2*a *b  - a*a2*b
$$\frac{1}{2 a^{2} b^{2} - a a_{2} b} \left(a^{3} + 2 a^{2} b - a a_{2} - 8 a b^{2} + 2 a_{2} b\right)$$
Комбинаторика [src]
          / 2             \
(a - 2*b)*\a  - a2 + 4*a*b/
---------------------------
     a*b*(-a2 + 2*a*b)
$$\frac{\left(a - 2 b\right) \left(a^{2} + 4 a b - a_{2}\right)}{a b \left(2 a b - a_{2}\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
          / a + 2*b     1\
(2*b - a)*|---------- - -|
          \a2 - 2*a*b   a/
--------------------------
            b
$$\frac{1}{b} \left(- a + 2 b\right) \left(\frac{a + 2 b}{- 2 a b + a_{2}} - \frac{1}{a}\right)$$