Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((a+2)^2*(a-2)^2-4*a)/(a+2)^2*(a-2)^2

Сократим дробь ((a+2)^2*(a-2)^2-4*a)/(a+2)^2*(a-2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2        2               
(a + 2) *(a - 2)  - 4*a        2
-----------------------*(a - 2) 
               2                
        (a + 2)
$$\frac{1}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(- 4 a + \left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}\right) \left(a - 2\right)^{2}$$
Степени [src]
        2 /               2        2\
(-2 + a) *\-4*a + (-2 + a) *(2 + a) /
-------------------------------------
                      2              
               (2 + a)
$$\frac{\left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(- 4 a + \left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(-2.0 + a)^2*(-4.0*a + (2.0 + a)^2*(-2.0 + a)^2)/(2.0 + a)^2
Рациональный знаменатель [src]
        2 /               2        2\
(-2 + a) *\-4*a + (-2 + a) *(2 + a) /
-------------------------------------
                      2              
               (2 + a)
$$\frac{\left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(- 4 a + \left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        2 /               2        2\
(-2 + a) *\-4*a + (-2 + a) *(2 + a) /
-------------------------------------
                      2              
               (2 + a)
$$\frac{\left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(- 4 a + \left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
                        2
        4   4*a*(-2 + a) 
(-2 + a)  - -------------
                      2  
               (2 + a)
$$- \frac{4 a \left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} + \left(a - 2\right)^{4}$$
Собрать выражение [src]
        2 /       2        2      \
(-2 + a) *\(a + 2) *(a - 2)  - 4*a/
-----------------------------------
                     2             
              (2 + a)
$$\frac{\left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(- 4 a + \left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}\right)$$
Комбинаторика [src]
        2 /      4      2      \
(-2 + a) *\16 + a  - 8*a  - 4*a/
--------------------------------
                   2            
            (2 + a)
$$\frac{\left(a - 2\right)^{2}}{\left(a + 2\right)^{2}} \left(a^{4} - 8 a^{2} - 4 a + 16\right)$$
Общий знаменатель [src]
      4             3       2   128 + 128*a 
48 + a  - 36*a - 8*a  + 24*a  - ------------
                                     2      
                                4 + a  + 4*a
$$a^{4} - 8 a^{3} + 24 a^{2} - 36 a - \frac{128 a + 128}{a^{2} + 4 a + 4} + 48$$