Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a^4-a^3-a+1)/(a^3-3*a^2+3^a-1)

Сократим дробь (a^4-a^3-a+1)/(a^3-3*a^2+3^a-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  4    3          
 a  - a  - a + 1  
------------------
 3      2    a    
a  - 3*a  + 3  - 1
$$\frac{- a + a^{4} - a^{3} + 1}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Степени [src]
       4        3  
  1 + a  - a - a   
-------------------
      a    3      2
-1 + 3  + a  - 3*a
$$\frac{a^{4} - a^{3} - a + 1}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Численный ответ [src]
(1.0 + a^4 - a - a^3)/(-1.0 + 3.0^a + a^3 - 3.0*a^2)
Рациональный знаменатель [src]
       4        3  
  1 + a  - a - a   
-------------------
      a    3      2
-1 + 3  + a  - 3*a
$$\frac{a^{4} - a^{3} - a + 1}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      /      2         \
1 + a*\-1 + a *(-1 + a)/
------------------------
       a    2           
 -1 + 3  + a *(-3 + a)
$$\frac{a \left(a^{2} \left(a - 1\right) - 1\right) + 1}{3^{a} + a^{2} \left(a - 3\right) - 1}$$
Общее упрощение [src]
       4        3  
  1 + a  - a - a   
-------------------
      a    3      2
-1 + 3  + a  - 3*a
$$\frac{a^{4} - a^{3} - a + 1}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Собрать выражение [src]
       4        3  
  1 + a  - a - a   
-------------------
      a    3      2
-1 + 3  + a  - 3*a
$$\frac{a^{4} - a^{3} - a + 1}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
               a      2      a
        3 - 2*3  + 6*a  - a*3 
2 + a + ----------------------
               a    3      2  
         -1 + 3  + a  - 3*a
$$a + 2 + \frac{- 3^{a} a - 2 \cdot 3^{a} + 6 a^{2} + 3}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$
Комбинаторика [src]
        2 /         2\
(-1 + a) *\1 + a + a /
----------------------
       a    3      2  
 -1 + 3  + a  - 3*a
$$\frac{\left(a - 1\right)^{2} \left(a^{2} + a + 1\right)}{3^{a} + a^{3} - 3 a^{2} - 1}$$