Сократим дробь (a^2-4)/2*a*4*a^2/(3*a+6)

Вы ввели

 2           
a  - 4      2
------*a*4*a 
  2          
-------------
   3*a + 6   

$$\frac{a^{2} \cdot 4 a \frac{1}{2} \left(a^{2} - 4\right)}{3 a + 6}$$

Степени

     /      2\
   3 |     a |
4*a *|-2 + --|
     \     2 /
--------------
   6 + 3*a    

$$\frac{4 a^{3} \left(\frac{a^{2}}{2} - 2\right)}{3 a + 6}$$

 3 /        2\
a *\-8 + 2*a /
--------------
   6 + 3*a    

$$\frac{a^{3} \left(2 a^{2} - 8\right)}{3 a + 6}$$

Численный ответ

2.0*a^3*(-4.0 + a^2)/(6.0 + 3.0*a)

Рациональный знаменатель

   3 /      2\
4*a *\-4 + a /
--------------
   12 + 6*a   

$$\frac{4 a^{3} \left(a^{2} - 4\right)}{6 a + 12}$$

Объединение рациональных выражений

     /      2\
   3 |     a |
4*a *|-2 + --|
     \     2 /
--------------
  3*(2 + a)   

$$\frac{4 a^{3} \left(\frac{a^{2}}{2} - 2\right)}{3 a + 6}$$

Общее упрощение

   3         
2*a *(-2 + a)
-------------
      3      

$$\frac{2 a^{3}}{3} \left(a - 2\right)$$

Собрать выражение

     /      2\
   3 |     a |
4*a *|-2 + --|
     \     2 /
--------------
   6 + 3*a    

$$\frac{4 a^{3} \left(\frac{a^{2}}{2} - 2\right)}{3 a + 6}$$

Общий знаменатель

     3      4
  4*a    2*a 
- ---- + ----
   3      3  

$$\frac{2 a^{4}}{3} - \frac{4 a^{3}}{3}$$

Комбинаторика

   3         
2*a *(-2 + a)
-------------
      3      

$$\frac{2 a^{3}}{3} \left(a - 2\right)$$