Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)/(a^6+2*a^3+1)

Сократим дробь (a^5+a^4+a^3+a^2+a+1)/(a^6+2*a^3+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 5    4    3    2        
a  + a  + a  + a  + a + 1
-------------------------
       6      3          
      a  + 2*a  + 1
$$\frac{a + a^{2} + a^{3} + a^{5} + a^{4} + 1}{a^{6} + 2 a^{3} + 1}$$
Степени [src]
         2    3    4    5
1 + a + a  + a  + a  + a 
-------------------------
           6      3      
      1 + a  + 2*a
$$\frac{a^{5} + a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1}{a^{6} + 2 a^{3} + 1}$$
Численный ответ [src]
(1.0 + a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5)/(1.0 + a^6 + 2.0*a^3)
Рациональный знаменатель [src]
         2    3    4    5
1 + a + a  + a  + a  + a 
-------------------------
           6      3      
      1 + a  + 2*a
$$\frac{a^{5} + a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1}{a^{6} + 2 a^{3} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
1 + a*(1 + a*(1 + a*(1 + a*(1 + a))))
-------------------------------------
                3 /     3\           
           1 + a *\2 + a /
$$\frac{1}{a^{3} \left(a^{3} + 2\right) + 1} \left(a \left(a \left(a \left(a \left(a + 1\right) + 1\right) + 1\right) + 1\right) + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
         2
1 + a + a 
----------
       3  
  1 + a
$$\frac{a^{2} + a + 1}{a^{3} + 1}$$
Собрать выражение [src]
         2    3    4    5
1 + a + a  + a  + a  + a 
-------------------------
           6      3      
      1 + a  + 2*a
$$\frac{a^{5} + a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1}{a^{6} + 2 a^{3} + 1}$$
Общий знаменатель [src]
         2
1 + a + a 
----------
       3  
  1 + a
$$\frac{a^{2} + a + 1}{a^{3} + 1}$$
Комбинаторика [src]
              2     
     1 + a + a      
--------------------
        /     2    \
(1 + a)*\1 + a  - a/
$$\frac{a^{2} + a + 1}{\left(a + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right)}$$