Сократим дробь (a^(3*n)-a^(n-2))/(a^(2*n-2)-a^(n-3))

Вы ввели

   3*n    n - 2  
  a    - a       
-----------------
 2*n - 2    n - 3
a        - a     

$$\frac{a^{3 n} - a^{n - 2}}{- a^{n - 3} + a^{2 n - 2}}$$

Степени

      n            
  / 3\     -2 + n  
  \a /  - a        
-------------------
 -2 + 2*n    -3 + n
a         - a      

$$\frac{- a^{n - 2} + \left(a^{3}\right)^{n}}{- a^{n - 3} + a^{2 n - 2}}$$

Численный ответ

(a^(3.0*n) - a^(-2.0 + n))/(a^(-2.0 + 2.0*n) - a^(-3.0 + n))

Рациональный знаменатель

   -2 + n    3*n 
  a       - a    
-----------------
 n - 3    2*n - 2
a      - a       

$$\frac{- a^{3 n} + a^{n - 2}}{a^{n - 3} - a^{2 n - 2}}$$

Объединение рациональных выражений

     3*n    -2 + n   
    a    - a         
---------------------
 2*(-1 + n)    -3 + n
a           - a      

$$\frac{a^{3 n} - a^{n - 2}}{- a^{n - 3} + a^{2 \left(n - 1\right)}}$$

Общее упрощение

  /     1 + n\
a*\1 + a     /

$$a \left(a^{n + 1} + 1\right)$$

Общий знаменатель

  /       n\
a*\1 + a*a /

$$a \left(a a^{n} + 1\right)$$

Комбинаторика

 2 /1    n\
a *|- + a |
   \a     /

$$a^{2} \left(a^{n} + \frac{1}{a}\right)$$