Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ ((b+5)/(b-5)+(b-5)/(b+5))*(25-b^2)/(4*b^2-100)

Сократим дробь ((b+5)/(b-5)+(b-5)/(b+5))*(25-b^2)/(4*b^2-100)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/b + 5   b - 5\ /      2\
|----- + -----|*\25 - b /
\b - 5   b + 5/          
-------------------------
           2             
        4*b  - 100
$$\frac{1}{4 b^{2} - 100} \left(- b^{2} + 25\right) \left(\frac{b - 5}{b + 5} + \frac{b + 5}{b - 5}\right)$$
Численный ответ [src]
(25.0 - b^2)*((-5.0 + b)/(5.0 + b) + (5.0 + b)/(-5.0 + b))/(-100.0 + 4.0*b^2)
Рациональный знаменатель [src]
/      2\ /        2          2\
\25 - b /*\(-5 + b)  + (5 + b) /
--------------------------------
 /          2\                  
 \-100 + 4*b /*(-5 + b)*(5 + b)
$$\frac{\left(- b^{2} + 25\right) \left(\left(b - 5\right)^{2} + \left(b + 5\right)^{2}\right)}{\left(b - 5\right) \left(b + 5\right) \left(4 b^{2} - 100\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\ /        2          2\
\25 - b /*\(-5 + b)  + (5 + b) /
--------------------------------
   /       2\                   
 4*\-25 + b /*(-5 + b)*(5 + b)
$$\frac{\left(- b^{2} + 25\right) \left(\left(b - 5\right)^{2} + \left(b + 5\right)^{2}\right)}{4 \left(b - 5\right) \left(b + 5\right) \left(b^{2} - 25\right)}$$
Общее упрощение [src]
 /      2\ 
-\25 + b / 
-----------
          2
 -50 + 2*b
$$- \frac{b^{2} + 25}{2 b^{2} - 50}$$
Комбинаторика [src]
    /      2\     
   -\25 + b /     
------------------
2*(-5 + b)*(5 + b)
$$- \frac{b^{2} + 25}{2 \left(b - 5\right) \left(b + 5\right)}$$
Общий знаменатель [src]
  1      25   
- - - --------
  2          2
      -25 + b
$$- \frac{1}{2} - \frac{25}{b^{2} - 25}$$