Сократим дробь ((b+3)/(b-12))/(((b*b+81)/(b*b-144))+6/(b+12))

Вы ввели

     /b + 3 \     
     |------|     
     \b - 12/     
------------------
 b*b + 81     6   
--------- + ------
b*b - 144   b + 12

$$\frac{\frac{1}{b - 12} \left(b + 3\right)}{\frac{b b + 81}{b b - 144} + \frac{6}{b + 12}}$$

Степени

            3 + b             
------------------------------
          /                2 \
          |  6       81 + b  |
(-12 + b)*|------ + ---------|
          |12 + b           2|
          \         -144 + b /

$$\frac{b + 3}{\left(b - 12\right) \left(\frac{b^{2} + 81}{b^{2} - 144} + \frac{6}{b + 12}\right)}$$

Численный ответ

(3.0 + b)/((-12.0 + b)*(6.0/(12.0 + b) + (81.0 + b*b)/(-144.0 + b*b)))

Рациональный знаменатель

         4                 2       3
-5184 + b  - 2160*b - 108*b  + 15*b 
------------------------------------
          /       3       2       \ 
(-12 + b)*\108 + b  + 18*b  + 81*b/ 

$$\frac{b^{4} + 15 b^{3} - 108 b^{2} - 2160 b - 5184}{\left(b - 12\right) \left(b^{3} + 18 b^{2} + 81 b + 108\right)}$$

Объединение рациональных выражений

        /        2\                         
        \-144 + b /*(3 + b)*(12 + b)        
--------------------------------------------
          /          2            /      2\\
(-12 + b)*\-864 + 6*b  + (12 + b)*\81 + b //

$$\frac{\left(b + 3\right) \left(b + 12\right) \left(b^{2} - 144\right)}{\left(b - 12\right) \left(6 b^{2} + \left(b + 12\right) \left(b^{2} + 81\right) - 864\right)}$$

Общее упрощение

12 + b
------
3 + b 

$$\frac{b + 12}{b + 3}$$

Собрать выражение

            3 + b             
------------------------------
          /  6       b*b + 81\
(-12 + b)*|------ + ---------|
          \b + 12   b*b - 144/

$$\frac{b + 3}{\left(b - 12\right) \left(\frac{b b + 81}{b b - 144} + \frac{6}{b + 12}\right)}$$

Комбинаторика

12 + b
------
3 + b 

$$\frac{b + 12}{b + 3}$$

Общий знаменатель

      9  
1 + -----
    3 + b

$$1 + \frac{9}{b + 3}$$