Сократите дробь (b+3)/(b-12)*((b^2-144)/(b^2+81)+(b+12)/6) ((b плюс 3) делить на (b минус 12) умножить на ((b в квадрате минус 144) делить на (b в квадрате плюс 81) плюс (b плюс 12) делить на 6)) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (b+3)/(b-12)*((b^2-144)/(b^2+81)+(b+12)/6)

Сократим дробь (b+3)/(b-12)*((b^2-144)/(b^2+81)+(b+12)/6)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       / 2               \
b + 3  |b  - 144   b + 12|
------*|-------- + ------|
b - 12 | 2           6   |
       \b  + 81          /
$$\frac{b + 3}{b - 12} \left(\frac{1}{6} \left(b + 12\right) + \frac{b^{2} - 144}{b^{2} + 81}\right)$$
Степени [src]
        /                2\
        |    b   -144 + b |
(3 + b)*|2 + - + ---------|
        |    6          2 |
        \         81 + b  /
---------------------------
          -12 + b
$$\frac{1}{b - 12} \left(b + 3\right) \left(\frac{b}{6} + \frac{b^{2} - 144}{b^{2} + 81} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
(3.0 + b)*(2.0 + 0.166666666666667*b + (-144.0 + b^2)/(81.0 + b^2))/(-12.0 + b)
Рациональный знаменатель [src]
        /          2            /      2\\
(3 + b)*\-864 + 6*b  + (12 + b)*\81 + b //
------------------------------------------
                    /         2\          
          (-12 + b)*\486 + 6*b /
$$\frac{\left(b + 3\right) \left(6 b^{2} + \left(b + 12\right) \left(b^{2} + 81\right) - 864\right)}{\left(b - 12\right) \left(6 b^{2} + 486\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /          2            /      2\\
(3 + b)*\-864 + 6*b  + (12 + b)*\81 + b //
------------------------------------------
                      /      2\           
          6*(-12 + b)*\81 + b /
$$\frac{\left(b + 3\right) \left(6 b^{2} + \left(b + 12\right) \left(b^{2} + 81\right) - 864\right)}{6 \left(b - 12\right) \left(b^{2} + 81\right)}$$
Общее упрощение [src]
        /          2            /      2\\
(3 + b)*\-864 + 6*b  + (12 + b)*\81 + b //
------------------------------------------
                      /      2\           
          6*(-12 + b)*\81 + b /
$$\frac{\left(b + 3\right) \left(6 b^{2} + \left(b + 12\right) \left(b^{2} + 81\right) - 864\right)}{6 \left(b - 12\right) \left(b^{2} + 81\right)}$$
Собрать выражение [src]
        /          2      \
        |b + 12   b  - 144|
(3 + b)*|------ + --------|
        |  6       2      |
        \         b  + 81 /
---------------------------
          -12 + b
$$\frac{1}{b - 12} \left(b + 3\right) \left(\frac{1}{6} \left(b + 12\right) + \frac{b^{2} - 144}{b^{2} + 81}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                              2  
11   b     5400 - 225*b + 75*b   
-- + - + ------------------------
2    6           3       2       
         -972 + b  - 12*b  + 81*b
$$\frac{b}{6} + \frac{75 b^{2} - 225 b + 5400}{b^{3} - 12 b^{2} + 81 b - 972} + \frac{11}{2}$$
Комбинаторика [src]
         3           
  (3 + b) *(12 + b)  
---------------------
            /      2\
6*(-12 + b)*\81 + b /
$$\frac{\left(b + 3\right)^{3} \left(b + 12\right)}{6 \left(b - 12\right) \left(b^{2} + 81\right)}$$