Сократим дробь (4*a/(2-a)-a)/(2-(a*a+4)/(a-2))

Вы ввели

  4*a      
 ----- - a 
 2 - a     
-----------
    a*a + 4
2 - -------
     a - 2 

$$\frac{- a + \frac{4 a}{- a + 2}}{2 - \frac{a a + 4}{a - 2}}$$

Степени

      4*a 
-a + -----
     2 - a
----------
         2
    4 + a 
2 - ------
    -2 + a

$$\frac{- a + \frac{4 a}{- a + 2}}{2 - \frac{a^{2} + 4}{a - 2}}$$

       4*a 
 -a + -----
      2 - a
-----------
          2
    -4 - a 
2 + -------
     -2 + a

$$\frac{- a + \frac{4 a}{- a + 2}}{2 + \frac{- a^{2} - 4}{a - 2}}$$

Численный ответ

(-a + 4.0*a/(2.0 - a))/(2.0 - (4.0 + a*a)/(-2.0 + a))

Рациональный знаменатель

(-2 + a)*(4*a - a*(2 - a))
--------------------------
         /      2      \  
 (2 - a)*\-8 - a  + 2*a/  

$$\frac{\left(a - 2\right) \left(- a \left(- a + 2\right) + 4 a\right)}{\left(- a + 2\right) \left(- a^{2} + 2 a - 8\right)}$$

Объединение рациональных выражений

   a*(-2 + a)*(2 + a)  
-----------------------
        /      2      \
(2 - a)*\-8 - a  + 2*a/

$$\frac{a \left(a - 2\right) \left(a + 2\right)}{\left(- a + 2\right) \left(- a^{2} + 2 a - 8\right)}$$

Общее упрощение

 a*(2 + a)  
------------
     2      
8 + a  - 2*a

$$\frac{a \left(a + 2\right)}{a^{2} - 2 a + 8}$$

Общий знаменатель

      -8 + 4*a  
1 + ------------
         2      
    8 + a  - 2*a

$$\frac{4 a - 8}{a^{2} - 2 a + 8} + 1$$

Комбинаторика

 a*(2 + a)  
------------
     2      
8 + a  - 2*a

$$\frac{a \left(a + 2\right)}{a^{2} - 2 a + 8}$$