Сократим дробь (4*a^2-1)/(5*a+1)

Вы ввели

   2    
4*a  - 1
--------
5*a + 1 

$$\frac{4 a^{2} - 1}{5 a + 1}$$

Численный ответ

(-1.0 + 4.0*a^2)/(1.0 + 5.0*a)

Общий знаменатель

  4        21       4*a
- -- - ---------- + ---
  25   25 + 125*a    5 

$$\frac{4 a}{5} - \frac{4}{25} - \frac{21}{125 a + 25}$$

Комбинаторика

(1 + 2*a)*(-1 + 2*a)
--------------------
      1 + 5*a       

$$\frac{\left(2 a - 1\right) \left(2 a + 1\right)}{5 a + 1}$$