Сократим дробь (4*36^n)/(3^(2*n-3))*(2^(2*n+2))

Вы ввели

     n           
 4*36     2*n + 2
--------*2       
 2*n - 3         
3                

$$2^{2 n + 2} \frac{4 \cdot 36^{n}}{3^{2 n - 3}}$$

Степени

   2 + 2*n  3 - 2*n   n
4*2       *3       *36 

$$4 \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$

 4 + 2*n  3 - 2*n  2*n
2       *3       *6   

$$2^{2 n + 4} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 6^{2 n}$$

 4 + 2*n  3 - 2*n   n
2       *3       *36 

$$2^{2 n + 4} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$

Численный ответ

4.0*2.0^(2.0 + 2.0*n)*3.0^(3.0 - 2.0*n)*36.0^n

Объединение рациональных выражений

   2 + 2*n  3 - 2*n   n
4*2       *3       *36 

$$4 \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$

Общее упрощение

     -2*n    n
432*3    *144 

$$432 \cdot 144^{n} 3^{- 2 n}$$

Собрать выражение

   2*n + 2  3 - 2*n   n
4*2       *3       *36 

$$4 \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$

Общий знаменатель

     2*n  -2*n   n
432*2   *3    *36 

$$432 \cdot 2^{2 n} 3^{- 2 n} 36^{n}$$

Комбинаторика

   2 + 2*n  3 - 2*n   n
4*2       *3       *36 

$$4 \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$

Рациональный знаменатель

   2 + 2*n  3 - 2*n   n
4*2       *3       *36 

$$4 \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 3^{- 2 n + 3} \cdot 36^{n}$$