Сократим дробь (4*(x+2)-(5-x+1)^2)/(4*(4-x)-(x+3+1)^2)

Вы ввели

                       2
4*(x + 2) - (5 - x + 1) 
------------------------
                       2
4*(4 - x) - (x + 3 + 1) 

$$\frac{4 \left(x + 2\right) - \left(- x + 5 + 1\right)^{2}}{4 \left(- x + 4\right) - \left(x + 3 + 1\right)^{2}}$$

Степени

            2      
 8 - (6 - x)  + 4*x
-------------------
            2      
16 - (4 + x)  - 4*x

$$\frac{4 x - \left(- x + 6\right)^{2} + 8}{- 4 x - \left(x + 4\right)^{2} + 16}$$

Численный ответ

(8.0 - (6.0 - x)^2 + 4.0*x)/(16.0 - (4.0 + x)^2 - 4.0*x)

Рациональный знаменатель

             2      
-8 + (-6 + x)  - 4*x
--------------------
     x*(12 + x)     

$$\frac{1}{x \left(x + 12\right)} \left(- 4 x + \left(x - 6\right)^{2} - 8\right)$$

Объединение рациональных выражений

            2      
 8 - (6 - x)  + 4*x
-------------------
            2      
16 - (4 + x)  - 4*x

$$\frac{4 x - \left(- x + 6\right)^{2} + 8}{- 4 x - \left(x + 4\right)^{2} + 16}$$

Общее упрощение

      2       
28 + x  - 16*x
--------------
  x*(12 + x)  

$$\frac{x^{2} - 16 x + 28}{x \left(x + 12\right)}$$

Комбинаторика

(-14 + x)*(-2 + x)
------------------
    x*(12 + x)    

$$\frac{\left(x - 14\right) \left(x - 2\right)}{x \left(x + 12\right)}$$

Общий знаменатель

    -28 + 28*x
1 - ----------
     2        
    x  + 12*x 

$$- \frac{28 x - 28}{x^{2} + 12 x} + 1$$