Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (4*x*(2*((4/(x^2+1))-3))*(-8*x))/(x^2+1)^3

Сократим дробь (4*x*(2*((4/(x^2+1))-3))*(-8*x))/(x^2+1)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /  4       \     
4*x*2*|------ - 3|*-8*x
      | 2        |     
      \x  + 1    /     
-----------------------
               3       
       / 2    \        
       \x  + 1/
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(-1 \cdot 64 x^{2} \left(-3 + \frac{4}{x^{2} + 1}\right)\right)$$
Степени [src]
     2 /       8   \
-32*x *|-6 + ------|
       |          2|
       \     1 + x /
--------------------
             3      
     /     2\       
     \1 + x /
$$- \frac{32 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(-6 + \frac{8}{x^{2} + 1}\right)$$
 2 /       256  \
x *|192 - ------|
   |           2|
   \      1 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \1 + x /
$$\frac{x^{2} \left(192 - \frac{256}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Численный ответ [src]
-64.0*x^2*(-3.0 + 4.0/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
     2 /       2\
-32*x *\2 - 6*x /
-----------------
            4    
    /     2\     
    \1 + x /
$$- \frac{32 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(- 6 x^{2} + 2\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     2 /       2\
-64*x *\1 - 3*x /
-----------------
            4    
    /     2\     
    \1 + x /
$$- \frac{64 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}} \left(- 3 x^{2} + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
 2 /           2\
x *\-64 + 192*x /
-----------------
            4    
    /     2\     
    \1 + x /
$$\frac{x^{2} \left(192 x^{2} - 64\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$
Собрать выражение [src]
     2 /       8   \
-32*x *|-6 + ------|
       |      2    |
       \     x  + 1/
--------------------
             3      
     /     2\       
     \1 + x /
$$- \frac{32 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(-6 + \frac{8}{x^{2} + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
            2        4     
      - 64*x  + 192*x      
---------------------------
     8      2      6      4
1 + x  + 4*x  + 4*x  + 6*x
$$\frac{192 x^{4} - 64 x^{2}}{x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
    2 /        2\
64*x *\-1 + 3*x /
-----------------
            4    
    /     2\     
    \1 + x /
$$\frac{64 x^{2} \left(3 x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$$