Сократим дробь 4*x*(-3+4*x^2/(-1+x^2))/(-1+x^2)^2

Вы ввели

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + x /     

$$\frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)$$

Численный ответ

4.0*x*(-3.0 + 4.0*x^2/(-1.0 + x^2))/(-1.0 + x^2)^2

Рациональный знаменатель

    /     2\
4*x*\3 + x /
------------
          3 
 /      2\  
 \-1 + x /  

$$\frac{4 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Объединение рациональных выражений

    /     2\
4*x*\3 + x /
------------
          3 
 /      2\  
 \-1 + x /  

$$\frac{4 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

    /     2\
4*x*\3 + x /
------------
          3 
 /      2\  
 \-1 + x /  

$$\frac{4 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

        3            
     4*x  + 12*x     
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x 

$$\frac{4 x^{3} + 12 x}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$

Комбинаторика

       /     2\   
   4*x*\3 + x /   
------------------
       3         3
(1 + x) *(-1 + x) 

$$\frac{4 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}}$$