Сократим дробь (4*x^4+2*x^2-x-3)/(x*(x-1)*(x+1))

Вы ввели

   4      2        
4*x  + 2*x  - x - 3
-------------------
 x*(x - 1)*(x + 1) 

$$\frac{- x + 4 x^{4} + 2 x^{2} - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Степени

            2      4
-3 - x + 2*x  + 4*x 
--------------------
 x*(1 + x)*(-1 + x) 

$$\frac{4 x^{4} + 2 x^{2} - x - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Численный ответ

(-3.0 - x + 2.0*x^2 + 4.0*x^4)/(x*(1.0 + x)*(-1.0 + x))

Рациональный знаменатель

            2      4
-3 - x + 2*x  + 4*x 
--------------------
 x*(1 + x)*(-1 + x) 

$$\frac{4 x^{4} + 2 x^{2} - x - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Объединение рациональных выражений

       /         /       2\\
-3 + x*\-1 + 2*x*\1 + 2*x //
----------------------------
     x*(1 + x)*(-1 + x)     

$$\frac{x \left(2 x \left(2 x^{2} + 1\right) - 1\right) - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Общее упрощение

            2      4
-3 - x + 2*x  + 4*x 
--------------------
      /      2\     
    x*\-1 + x /     

$$\frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right)} \left(4 x^{4} + 2 x^{2} - x - 3\right)$$

Собрать выражение

            2      4
-3 - x + 2*x  + 4*x 
--------------------
 x*(1 + x)*(-1 + x) 

$$\frac{4 x^{4} + 2 x^{2} - x - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Комбинаторика

            2      4
-3 - x + 2*x  + 4*x 
--------------------
 x*(1 + x)*(-1 + x) 

$$\frac{4 x^{4} + 2 x^{2} - x - 3}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Общий знаменатель

                  2
      -3 - x + 6*x 
4*x + -------------
           3       
          x  - x   

$$4 x + \frac{6 x^{2} - x - 3}{x^{3} - x}$$