Сократим дробь (4*x^3+3*x^2-17*x)/((x^2+2*x+2)*(x^2+9))

Вы ввели

      3      2         
   4*x  + 3*x  - 17*x  
-----------------------
/ 2          \ / 2    \
\x  + 2*x + 2/*\x  + 9/

$$\frac{- 17 x + 4 x^{3} + 3 x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$

Степени

             2      3  
  -17*x + 3*x  + 4*x   
-----------------------
/     2\ /     2      \
\9 + x /*\2 + x  + 2*x/

$$\frac{4 x^{3} + 3 x^{2} - 17 x}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$

Численный ответ

(4.0*x^3 + 3.0*x^2 - 17.0*x)/((9.0 + x^2)*(2.0 + x^2 + 2.0*x))

Рациональный знаменатель

             2      3  
  -17*x + 3*x  + 4*x   
-----------------------
/     2\ /     2      \
\9 + x /*\2 + x  + 2*x/

$$\frac{4 x^{3} + 3 x^{2} - 17 x}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$

Объединение рациональных выражений

 x*(-17 + x*(3 + 4*x))  
------------------------
                /     2\
(2 + x*(2 + x))*\9 + x /

$$\frac{x \left(x \left(4 x + 3\right) - 17\right)}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x \left(x + 2\right) + 2\right)}$$

Общее упрощение

    /               2\ 
  x*\-17 + 3*x + 4*x / 
-----------------------
/     2\ /     2      \
\9 + x /*\2 + x  + 2*x/

$$\frac{x \left(4 x^{2} + 3 x - 17\right)}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$

Собрать выражение

      2      3         
   3*x  + 4*x  - 17*x  
-----------------------
/     2\ /     2      \
\9 + x /*\2 + x  + 2*x/

$$\frac{4 x^{3} + 3 x^{2} - 17 x}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$

Общий знаменатель

                2      3     
     -17*x + 3*x  + 4*x      
-----------------------------
      4      3       2       
18 + x  + 2*x  + 11*x  + 18*x

$$\frac{4 x^{3} + 3 x^{2} - 17 x}{x^{4} + 2 x^{3} + 11 x^{2} + 18 x + 18}$$

Комбинаторика

    /               2\ 
  x*\-17 + 3*x + 4*x / 
-----------------------
/     2\ /     2      \
\9 + x /*\2 + x  + 2*x/

$$\frac{x \left(4 x^{2} + 3 x - 17\right)}{\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{2} + 2 x + 2\right)}$$