Сократим дробь ((4^(n+1))-(4^n))/(15^n+1)

Вы ввели

 n + 1    n
4      - 4 
-----------
    n      
  15  + 1  

$$\frac{- 4^{n} + 4^{n + 1}}{15^{n} + 1}$$

Степени

 2 + 2*n    n
2        - 4 
-------------
         n   
   1 + 15    

$$\frac{2^{2 n + 2} - 4^{n}}{15^{n} + 1}$$

 2 + 2*n    2*n
2        - 2   
---------------
          n    
    1 + 15     

$$\frac{1}{15^{n} + 1} \left(- 2^{2 n} + 2^{2 n + 2}\right)$$

Численный ответ

(4.0^(1.0 + n) - 4.0^n)/(1.0 + 15.0^n)

Общее упрощение

 2 + 2*n    n
2        - 4 
-------------
         n   
   1 + 15    

$$\frac{2^{2 n + 2} - 4^{n}}{15^{n} + 1}$$

Общий знаменатель

     n 
  3*4  
-------
      n
1 + 15 

$$\frac{3 \cdot 4^{n}}{15^{n} + 1}$$

Комбинаторика

     n 
  3*4  
-------
      n
1 + 15 

$$\frac{3 \cdot 4^{n}}{15^{n} + 1}$$