Сократим дробь (9*x^4-3*x^3-32*x^2-4*x+16)/(x+1)*(x-2)

Вы ввели

   4      3       2                   
9*x  - 3*x  - 32*x  - 4*x + 16        
------------------------------*(x - 2)
            x + 1                     

$$\frac{1}{x + 1} \left(- 4 x + - 32 x^{2} + 9 x^{4} - 3 x^{3} + 16\right) \left(x - 2\right)$$

Степени

         /         2            3      4\
(-2 + x)*\16 - 32*x  - 4*x - 3*x  + 9*x /
-----------------------------------------
                  1 + x                  

$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 2\right) \left(9 x^{4} - 3 x^{3} - 32 x^{2} - 4 x + 16\right)$$

Численный ответ

(-2.0 + x)*(16.0 + 9.0*x^4 - 4.0*x - 32.0*x^2 - 3.0*x^3)/(1.0 + x)

Рациональный знаменатель

         /         2            3      4\
(-2 + x)*\16 - 32*x  - 4*x - 3*x  + 9*x /
-----------------------------------------
                  1 + x                  

$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 2\right) \left(9 x^{4} - 3 x^{3} - 32 x^{2} - 4 x + 16\right)$$

Объединение рациональных выражений

(-2 + x)*(16 + x*(-4 + x*(-32 + 3*x*(-1 + 3*x))))
-------------------------------------------------
                      1 + x                      

$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 2\right) \left(x \left(x \left(3 x \left(3 x - 1\right) - 32\right) - 4\right) + 16\right)$$

Общее упрощение

          3      2      4       
-32 - 30*x  + 4*x  + 9*x  + 56*x

$$9 x^{4} - 30 x^{3} + 4 x^{2} + 56 x - 32$$

Собрать выражение

         /        4      3             2\
(-2 + x)*\16 + 9*x  - 3*x  - 4*x - 32*x /
-----------------------------------------
                  1 + x                  

$$\frac{1}{x + 1} \left(x - 2\right) \left(9 x^{4} - 3 x^{3} - 32 x^{2} - 4 x + 16\right)$$

Общий знаменатель

          3      2      4       
-32 - 30*x  + 4*x  + 9*x  + 56*x

$$9 x^{4} - 30 x^{3} + 4 x^{2} + 56 x - 32$$

Комбинаторика

        2                     
(-2 + x) *(-2 + 3*x)*(4 + 3*x)

$$\left(x - 2\right)^{2} \left(3 x - 2\right) \left(3 x + 4\right)$$