Сократите дробь (2/a+1/b)*(1/(a^2+4*a*b^2+4*a*b))*(a^2-4*b^2) ((2 делить на a плюс 1 делить на b) умножить на (1 делить на (a в квадрате плюс 4 умножить на a умножить на b в квадрате плюс 4 умножить на a умножить на b)) умножить на (a в квадрате минус 4 умножить на b в квадрате)) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ (2/a+1/b)*(1/(a^2+4*a*b^2+4*a*b))*(a^2-4*b^2)

Сократим дробь (2/a+1/b)*(1/(a^2+4*a*b^2+4*a*b))*(a^2-4*b^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2   1                   
       - + -                   
       a   b        / 2      2\
-------------------*\a  - 4*b /
 2        2                    
a  + 4*a*b  + 4*a*b
$$\frac{\frac{1}{b} + \frac{2}{a}}{4 a b + a^{2} + 4 a b^{2}} \left(a^{2} - 4 b^{2}\right)$$
Степени [src]
/ 2      2\ /1   2\
\a  - 4*b /*|- + -|
            \b   a/
-------------------
 2                2
a  + 4*a*b + 4*a*b
$$\frac{\left(a^{2} - 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b}$$
Численный ответ [src]
(a^2 - 4.0*b^2)*(1/b + 2.0/a)/(a^2 + 4.0*a*b + 4.0*a*b^2)
Рациональный знаменатель [src]
            / 2      2\  
  (a + 2*b)*\a  - 4*b /  
-------------------------
    / 2                2\
a*b*\a  + 4*a*b + 4*a*b /
$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} - 4 b^{2}\right)}{a b \left(a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          / 2      2\
(a + 2*b)*\a  - 4*b /
---------------------
 2   /             2\
a *b*\a + 4*b + 4*b /
$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} - 4 b^{2}\right)}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Общее упрощение [src]
          / 2      2\
(a + 2*b)*\a  - 4*b /
---------------------
 2   /             2\
a *b*\a + 4*b + 4*b /
$$\frac{\left(a + 2 b\right) \left(a^{2} - 4 b^{2}\right)}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Собрать выражение [src]
/ 2      2\ /1   2\
\a  - 4*b /*|- + -|
            \b   a/
-------------------
 2                2
a  + 4*a*b + 4*a*b
$$\frac{\left(a^{2} - 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b^{2} + 4 a b}$$
/ 2      2\ /1   2\
\a  - 4*b /*|- + -|
            \b   a/
-------------------
 2        2        
a  + 4*a*b  + 4*a*b
$$\frac{\left(a^{2} - 4 b^{2}\right) \left(\frac{1}{b} + \frac{2}{a}\right)}{a^{2} + 4 a b + 4 a b^{2}}$$
Комбинаторика [src]
          2          
 (a + 2*b) *(a - 2*b)
---------------------
 2   /             2\
a *b*\a + 4*b + 4*b /
$$\frac{\left(a - 2 b\right) \left(a + 2 b\right)^{2}}{a^{2} b \left(a + 4 b^{2} + 4 b\right)}$$
Общий знаменатель [src]
 3      3        2        2
a  - 8*b  - 4*a*b  + 2*b*a 
---------------------------
     3      2  2      2  3 
  b*a  + 4*a *b  + 4*a *b
$$\frac{a^{3} + 2 a^{2} b - 4 a b^{2} - 8 b^{3}}{a^{3} b + 4 a^{2} b^{3} + 4 a^{2} b^{2}}$$