Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(10*x^3+(-15+x^5)/(4+x)^2-5*x^4/(4+x))/(4+x)

Сократим дробь 2*(10*x^3+(-15+x^5)/(4+x)^2-5*x^4/(4+x))/(4+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /               5       4\
  |    3   -15 + x     5*x |
2*|10*x  + -------- - -----|
  |               2   4 + x|
  \        (4 + x)         /
----------------------------
           4 + x
$$\frac{2}{x + 4} \left(- \frac{5 x^{4}}{x + 4} + 10 x^{3} + \frac{x^{5} - 15}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                 5       4
    3   -30 + 2*x    10*x 
20*x  + ---------- - -----
                2    4 + x
         (4 + x)          
--------------------------
          4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(- \frac{10 x^{4}}{x + 4} + 20 x^{3} + \frac{2 x^{5} - 30}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$
            4     /       5\
    3   10*x    2*\-15 + x /
20*x  - ----- + ------------
        4 + x            2  
                  (4 + x)   
----------------------------
           4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(- \frac{10 x^{4}}{x + 4} + 20 x^{3} + \frac{2 x^{5} - 30}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(10.0*x^3 + (-15.0 + x^5)/(4.0 + x)^2 - 5.0*x^4/(4.0 + x))/(4.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
      4        2             /       5       3        2\
- 10*x *(4 + x)  + 2*(4 + x)*\-15 + x  + 10*x *(4 + x) /
--------------------------------------------------------
                               4                        
                        (4 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{4}} \left(- 10 x^{4} \left(x + 4\right)^{2} + 2 \left(x + 4\right) \left(x^{5} + 10 x^{3} \left(x + 4\right)^{2} - 15\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       5      4               3        2\
2*\-15 + x  - 5*x *(4 + x) + 10*x *(4 + x) /
--------------------------------------------
                         3                  
                  (4 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}} \left(2 x^{5} - 10 x^{4} \left(x + 4\right) + 20 x^{3} \left(x + 4\right)^{2} - 30\right)$$
Общее упрощение [src]
  /       5      4               3        2\
2*\-15 + x  - 5*x *(4 + x) + 10*x *(4 + x) /
--------------------------------------------
                         3                  
                  (4 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}} \left(2 x^{5} - 10 x^{4} \left(x + 4\right) + 20 x^{3} \left(x + 4\right)^{2} - 30\right)$$
Собрать выражение [src]
             4     /       5\
    3   2*5*x    2*\-15 + x /
20*x  - ------ + ------------
        4 + x             2  
                   (4 + x)   
-----------------------------
            4 + x
$$\frac{1}{x + 4} \left(20 x^{3} - \frac{10 x^{4}}{x + 4} + \frac{2 x^{5} - 30}{\left(x + 4\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
              2078                       2
32 - ---------------------- - 24*x + 12*x 
           3       2                      
     64 + x  + 12*x  + 48*x
$$12 x^{2} - 24 x + 32 - \frac{2078}{x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64}$$
Комбинаторика [src]
  /         5       4        3\
2*\-15 + 6*x  + 60*x  + 160*x /
-------------------------------
                   3           
            (4 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 4\right)^{3}} \left(12 x^{5} + 120 x^{4} + 320 x^{3} - 30\right)$$