Сократите дробь 2*(-1-3*x+4*x^2*(1+x)/(1+x^2))/(1+x^2)^2 (2 умножить на (минус 1 минус 3 умножить на х плюс 4 умножить на х в квадрате умножить на (1 плюс х) делить на (1 плюс х в квадрате)) делить на (1 плюс х в квадрате) в квадрате) - калькулятор [Есть ответ!]

Сократим дробь 2*(-1-3*x+4*x^2*(1+x)/(1+x^2))/(1+x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /              2        \
  |           4*x *(1 + x)|
2*|-1 - 3*x + ------------|
  |                   2   |
  \              1 + x    /
---------------------------
                 2         
         /     2\          
         \1 + x /          
$$\frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2} \left(x + 1\right)}{x^{2} + 1} + - 3 x - 1\right)$$
Степени [src]
              2        
           8*x *(1 + x)
-2 - 6*x + ------------
                   2   
              1 + x    
-----------------------
               2       
       /     2\        
       \1 + x /        
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2} \left(x + 1\right)}{x^{2} + 1} - 6 x - 2\right)$$
              2          
           2*x *(4 + 4*x)
-2 - 6*x + --------------
                    2    
               1 + x     
-------------------------
                2        
        /     2\         
        \1 + x /         
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{2 x^{2} \left(4 x + 4\right)}{x^{2} + 1} - 6 x - 2\right)$$
            2          
           x *(8 + 8*x)
-2 - 6*x + ------------
                   2   
              1 + x    
-----------------------
               2       
       /     2\        
       \1 + x /        
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{x^{2} \left(8 x + 8\right)}{x^{2} + 1} - 6 x - 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 - 3.0*x + 4.0*x^2*(1.0 + x)/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
  /     2\                 2        
2*\1 + x /*(-1 - 3*x) + 8*x *(1 + x)
------------------------------------
                     3              
             /     2\               
             \1 + x /               
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 1\right) + 2 \left(- 3 x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2\                 2        \
2*\\1 + x /*(-1 - 3*x) + 4*x *(1 + x)/
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \1 + x /                
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 1\right) + 2 \left(- 3 x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /  /     2\                2        \
2*\- \1 + x /*(1 + 3*x) + 4*x *(1 + x)/
---------------------------------------
                       3               
               /     2\                
               \1 + x /                
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(8 x^{2} \left(x + 1\right) - 2 \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
                  2        
             2*4*x *(1 + x)
-2 - 2*3*x + --------------
                      2    
                 1 + x     
---------------------------
                 2         
         /     2\          
         \1 + x /          
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- 6 x + \frac{8 x^{2} \left(x + 1\right)}{x^{2} + 1} - 2\right)$$
Комбинаторика [src]
           /     2      \
2*(-1 + x)*\1 + x  + 4*x/
-------------------------
                3        
        /     2\         
        \1 + x /         
$$\frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(x - 1\right) \left(x^{2} + 4 x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
              3      2
-2 - 6*x + 2*x  + 6*x 
----------------------
      6      2      4 
 1 + x  + 3*x  + 3*x  
$$\frac{2 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x - 2}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$