Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(-1+4*(1+x)^2/(1+(1+x)^2))/(1+(1+x)^2)^2

Сократим дробь 2*(-1+4*(1+x)^2/(1+(1+x)^2))/(1+(1+x)^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /               2 \
  |      4*(1 + x)  |
2*|-1 + ------------|
  |                2|
  \     1 + (1 + x) /
---------------------
                 2   
   /           2\    
   \1 + (1 + x) /
$$\frac{2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} + 1} - 1\right)$$
Степени [src]
               2 
      8*(1 + x)  
-2 + ------------
                2
     1 + (1 + x) 
-----------------
               2 
 /           2\  
 \1 + (1 + x) /
$$\frac{\frac{8 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} + 1} - 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + 4.0*(1.0 + x)^2/(1.0 + (1.0 + x)^2))/(1.0 + (1.0 + x)^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
              2
-2 + 6*(1 + x) 
---------------
              3
/     2      \ 
\2 + x  + 2*x/
$$\frac{6 \left(x + 1\right)^{2} - 2}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{3}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /              2\
2*\-1 + 3*(1 + x) /
-------------------
                3  
  /           2\   
  \1 + (1 + x) /
$$\frac{6 \left(x + 1\right)^{2} - 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
  /              2\
2*\-1 + 3*(1 + x) /
-------------------
                3  
  /           2\   
  \1 + (1 + x) /
$$\frac{6 \left(x + 1\right)^{2} - 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{3}}$$
Собрать выражение [src]
                2
     2*4*(1 + x) 
-2 + ------------
                2
     1 + (1 + x) 
-----------------
               2 
 /           2\  
 \1 + (1 + x) /
$$\frac{\frac{8 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} + 1} - 2}{\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
                     2                      
              4 + 6*x  + 12*x               
--------------------------------------------
     6      5       4              3       2
8 + x  + 6*x  + 18*x  + 24*x + 32*x  + 36*x
$$\frac{6 x^{2} + 12 x + 4}{x^{6} + 6 x^{5} + 18 x^{4} + 32 x^{3} + 36 x^{2} + 24 x + 8}$$
Комбинаторика [src]
  /       2      \
2*\2 + 3*x  + 6*x/
------------------
               3  
 /     2      \   
 \2 + x  + 2*x/
$$\frac{6 x^{2} + 12 x + 4}{\left(x^{2} + 2 x + 2\right)^{3}}$$