Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(-1+2*(-2+x)/(-1+x)-x*(-4+x)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Сократим дробь 2*(-1+2*(-2+x)/(-1+x)-x*(-4+x)/(-1+x)^2)/(-1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /     2*(-2 + x)   x*(-4 + x)\
2*|-1 + ---------- - ----------|
  |       -1 + x             2 |
  \                  (-1 + x)  /
--------------------------------
             -1 + x
$$\frac{2}{x - 1} \left(- \frac{x \left(x - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + -1 + \frac{2 \left(x - 2\right)}{x - 1}\right)$$
Степени [src]
     -8 + 4*x   2*x*(-4 + x)
-2 + -------- - ------------
      -1 + x             2  
                 (-1 + x)   
----------------------------
           -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x \left(x - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - 2 + \frac{4 x - 8}{x - 1}\right)$$
     2*(-4 + 2*x)   2*x*(-4 + x)
-2 + ------------ - ------------
        -1 + x               2  
                     (-1 + x)   
--------------------------------
             -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x \left(x - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - 2 + \frac{4 x - 8}{x - 1}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(-1.0 + 2.0*(-2.0 + x)/(-1.0 + x) - x*(-4.0 + x)/(-1.0 + x)^2)/(-1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
          2                                 
2*(-1 + x) *(-3 + x) - 2*x*(-1 + x)*(-4 + x)
--------------------------------------------
                         4                  
                 (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{4}} \left(- 2 x \left(x - 4\right) \left(x - 1\right) + 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
2*((-1 + x)*(-3 + x) - x*(-4 + x))
----------------------------------
                    3             
            (-1 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(- 2 x \left(x - 4\right) + 2 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         6          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{6}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Собрать выражение [src]
     2*x*(-4 + x)   2*2*(-2 + x)
-2 - ------------ + ------------
              2        -1 + x   
      (-1 + x)                  
--------------------------------
             -1 + x
$$\frac{1}{x - 1} \left(- \frac{2 x \left(x - 4\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - 2 + \frac{4 \left(x - 2\right)}{x - 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
         6          
--------------------
      3      2      
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{6}{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}$$
Комбинаторика [src]
    6    
---------
        3
(-1 + x)
$$\frac{6}{\left(x - 1\right)^{3}}$$