Сократите дробь 2*(1-4*(-2+x)/(2+x)+3*(-2+x)^2/(2+x)^2)/(2+x)^2 (2 умножить на (1 минус 4 умножить на (минус 2 плюс х) делить на (2 плюс х) плюс 3 умножить на (минус 2 плюс х) в квадрате делить на (2 плюс х) в квадрате) делить на (2 плюс х) в квадрате) - калькулятор [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-4*(-2+x)/(2+x)+3*(-2+x)^2/(2+x)^2)/(2+x)^2

Сократим дробь 2*(1-4*(-2+x)/(2+x)+3*(-2+x)^2/(2+x)^2)/(2+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                           2\
  |    4*(-2 + x)   3*(-2 + x) |
2*|1 - ---------- + -----------|
  |      2 + x               2 |
  \                   (2 + x)  /
--------------------------------
                   2            
            (2 + x)
$$\frac{2}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(1 - \frac{4 x - 8}{x + 2} + \frac{3 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                             2
    2*(-8 + 4*x)   6*(-2 + x) 
2 - ------------ + -----------
       2 + x                2 
                     (2 + x)  
------------------------------
                  2           
           (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{6 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2 - \frac{8 x - 16}{x + 2}\right)$$
                            2
    2*(8 - 4*x)   6*(-2 + x) 
2 + ----------- + -----------
       2 + x               2 
                    (2 + x)  
-----------------------------
                  2          
           (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x + 16}{x + 2} + \frac{6 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2\right)$$
                         2
    16 - 8*x   6*(-2 + x) 
2 + -------- + -----------
     2 + x              2 
                 (2 + x)  
--------------------------
                2         
         (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x + 16}{x + 2} + \frac{6 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 3.0*(-2.0 + x)^2/(2.0 + x)^2 - 4.0*(-2.0 + x)/(2.0 + x))/(2.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
         2                        2        
2*(2 + x) *(10 - 3*x) + 6*(-2 + x) *(2 + x)
-------------------------------------------
                         5                 
                  (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{5}} \left(2 \left(- 3 x + 10\right) \left(x + 2\right)^{2} + 6 \left(x - 2\right)^{2} \left(x + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          2                     \
2*\3*(-2 + x)  + (2 + x)*(10 - 3*x)/
------------------------------------
                     4              
              (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{4}} \left(2 \left(- 3 x + 10\right) \left(x + 2\right) + 6 \left(x - 2\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
          64 - 16*x          
-----------------------------
      4      3       2       
16 + x  + 8*x  + 24*x  + 32*x
$$\frac{- 16 x + 64}{x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16}$$
Собрать выражение [src]
                               2
    2*4*(-2 + x)   2*3*(-2 + x) 
2 - ------------ + -------------
       2 + x                 2  
                      (2 + x)   
--------------------------------
                   2            
            (2 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} \left(\frac{6 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2 - \frac{8 x - 16}{x + 2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
        -(-64 + 16*x)        
-----------------------------
      4      3       2       
16 + x  + 8*x  + 24*x  + 32*x
$$- \frac{16 x - 64}{x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16}$$
Комбинаторика [src]
-16*(-4 + x)
------------
         4  
  (2 + x)
$$- \frac{16 x - 64}{\left(x + 2\right)^{4}}$$