Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-4*(-1+x)/(1+x)+3*(-1+x)^2/(1+x)^2)/(1+x)^2

Сократим дробь 2*(1-4*(-1+x)/(1+x)+3*(-1+x)^2/(1+x)^2)/(1+x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                           2\
  |    4*(-1 + x)   3*(-1 + x) |
2*|1 - ---------- + -----------|
  |      1 + x               2 |
  \                   (1 + x)  /
--------------------------------
                   2            
            (1 + x)
$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(1 - \frac{4 x - 4}{x + 1} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                            2
    2*(4 - 4*x)   6*(-1 + x) 
2 + ----------- + -----------
       1 + x               2 
                    (1 + x)  
-----------------------------
                  2          
           (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x + 8}{x + 1} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
                             2
    2*(-4 + 4*x)   6*(-1 + x) 
2 - ------------ + -----------
       1 + x                2 
                     (1 + x)  
------------------------------
                  2           
           (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{8 x - 8}{x + 1}\right)$$
                        2
    8 - 8*x   6*(-1 + x) 
2 + ------- + -----------
     1 + x             2 
                (1 + x)  
-------------------------
                2        
         (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{- 8 x + 8}{x + 1} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 3.0*(-1.0 + x)^2/(1.0 + x)^2 - 4.0*(-1.0 + x)/(1.0 + x))/(1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
         2                       2        
2*(1 + x) *(5 - 3*x) + 6*(-1 + x) *(1 + x)
------------------------------------------
                        5                 
                 (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(2 \left(- 3 x + 5\right) \left(x + 1\right)^{2} + 6 \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          2                    \
2*\3*(-1 + x)  + (1 + x)*(5 - 3*x)/
-----------------------------------
                     4             
              (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}} \left(2 \left(- 3 x + 5\right) \left(x + 1\right) + 6 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
         16 - 8*x         
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x
$$\frac{- 8 x + 16}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
                               2
    2*4*(-1 + x)   2*3*(-1 + x) 
2 - ------------ + -------------
       1 + x                 2  
                      (1 + x)   
--------------------------------
                   2            
            (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} \left(\frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{8 x - 8}{x + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
      -(-16 + 8*x)        
--------------------------
     4            3      2
1 + x  + 4*x + 4*x  + 6*x
$$- \frac{8 x - 16}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
-8*(-2 + x)
-----------
         4 
  (1 + x)
$$- \frac{8 x - 16}{\left(x + 1\right)^{4}}$$