Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-4*x/(3+2*x)+4*(1+x^2)/(3+2*x)^2)/(3+2*x)

Сократим дробь 2*(1-4*x/(3+2*x)+4*(1+x^2)/(3+2*x)^2)/(3+2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                /     2\\
  |      4*x     4*\1 + x /|
2*|1 - ------- + ----------|
  |    3 + 2*x            2|
  \              (3 + 2*x) /
----------------------------
          3 + 2*x
$$\frac{2}{2 x + 3} \left(- \frac{4 x}{2 x + 3} + 1 + \frac{4 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
            2           
     8 + 8*x       8*x  
2 + ---------- - -------
             2   3 + 2*x
    (3 + 2*x)           
------------------------
        3 + 2*x
$$\frac{1}{2 x + 3} \left(- \frac{8 x}{2 x + 3} + 2 + \frac{8 x^{2} + 8}{\left(2 x + 3\right)^{2}}\right)$$
                /       2\
      8*x     2*\4 + 4*x /
2 - ------- + ------------
    3 + 2*x             2 
               (3 + 2*x)  
--------------------------
         3 + 2*x
$$\frac{1}{2 x + 3} \left(- \frac{8 x}{2 x + 3} + 2 + \frac{8 x^{2} + 8}{\left(2 x + 3\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 4.0*(1.0 + x^2)/(3.0 + 2.0*x)^2 - 4.0*x/(3.0 + 2.0*x))/(3.0 + 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
           2                         /       2\
2*(3 + 2*x) *(3 - 2*x) + 2*(3 + 2*x)*\4 + 4*x /
-----------------------------------------------
                            4                  
                   (3 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{4}} \left(2 \left(- 2 x + 3\right) \left(2 x + 3\right)^{2} + 2 \left(2 x + 3\right) \left(4 x^{2} + 4\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /       2                      \
2*\4 + 4*x  + (3 - 2*x)*(3 + 2*x)/
----------------------------------
                     3            
            (3 + 2*x)
$$\frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{3}} \left(8 x^{2} + 2 \left(- 2 x + 3\right) \left(2 x + 3\right) + 8\right)$$
Общее упрощение [src]
           26           
------------------------
        3       2       
27 + 8*x  + 36*x  + 54*x
$$\frac{26}{8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27}$$
Собрать выражение [src]
                  /     2\
     2*4*x    2*4*\1 + x /
2 - ------- + ------------
    3 + 2*x             2 
               (3 + 2*x)  
--------------------------
         3 + 2*x
$$\frac{1}{2 x + 3} \left(- \frac{8 x}{2 x + 3} + 2 + \frac{8 \left(x^{2} + 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}\right)$$
Комбинаторика [src]
    26    
----------
         3
(3 + 2*x)
$$\frac{26}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
           26           
------------------------
        3       2       
27 + 8*x  + 36*x  + 54*x
$$\frac{26}{8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27}$$