Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-6*(-1+x)/(1+x)+6*(-1+x)^2/(1+x)^2)/(1+x)^3

Сократим дробь 2*(1-6*(-1+x)/(1+x)+6*(-1+x)^2/(1+x)^2)/(1+x)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                           2\
  |    6*(-1 + x)   6*(-1 + x) |
2*|1 - ---------- + -----------|
  |      1 + x               2 |
  \                   (1 + x)  /
--------------------------------
                   3            
            (1 + x)
$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(1 - \frac{6 x - 6}{x + 1} + \frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                             2
    2*(6 - 6*x)   12*(-1 + x) 
2 + ----------- + ------------
       1 + x               2  
                    (1 + x)   
------------------------------
                  3           
           (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(\frac{- 12 x + 12}{x + 1} + \frac{12 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
                              2
    2*(-6 + 6*x)   12*(-1 + x) 
2 - ------------ + ------------
       1 + x                2  
                     (1 + x)   
-------------------------------
                   3           
            (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(\frac{12 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{12 x - 12}{x + 1}\right)$$
                           2
    12 - 12*x   12*(-1 + x) 
2 + --------- + ------------
      1 + x              2  
                  (1 + x)   
----------------------------
                 3          
          (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(\frac{- 12 x + 12}{x + 1} + \frac{12 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 6.0*(-1.0 + x)^2/(1.0 + x)^2 - 6.0*(-1.0 + x)/(1.0 + x))/(1.0 + x)^3
Объединение рациональных выражений [src]
  /          2                    \
2*\6*(-1 + x)  + (1 + x)*(7 - 5*x)/
-----------------------------------
                     5             
              (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(2 \left(- 5 x + 7\right) \left(x + 1\right) + 12 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
  /       2             2                    \
2*\(1 + x)  + 6*(-1 + x)  + 6*(1 + x)*(1 - x)/
----------------------------------------------
                          5                   
                   (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(12 \left(- x + 1\right) \left(x + 1\right) + 12 \left(x - 1\right)^{2} + 2 \left(x + 1\right)^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
                               2
    2*6*(-1 + x)   2*6*(-1 + x) 
2 - ------------ + -------------
       1 + x                 2  
                      (1 + x)   
--------------------------------
                   3            
            (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{3}} \left(\frac{12 \left(x - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 2 - \frac{12 x - 12}{x + 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                         2         
          26 - 20*x + 2*x          
-----------------------------------
     5            4       2       3
1 + x  + 5*x + 5*x  + 10*x  + 10*x
$$\frac{2 x^{2} - 20 x + 26}{x^{5} + 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} + 5 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
  /      2       \
2*\13 + x  - 10*x/
------------------
            5     
     (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{5}} \left(2 x^{2} - 20 x + 26\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
         2                        2        
2*(1 + x) *(7 - 5*x) + 12*(-1 + x) *(1 + x)
-------------------------------------------
                         6                 
                  (1 + x)
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{6}} \left(2 \left(- 5 x + 7\right) \left(x + 1\right)^{2} + 12 \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)\right)$$