Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Сократить дробь/ 2*(1-6*x/(7+3*x)+9*(-36+x^2)/(7+3*x)^2)/(7+3*x)

Сократим дробь 2*(1-6*x/(7+3*x)+9*(-36+x^2)/(7+3*x)^2)/(7+3*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                /       2\\
  |      6*x     9*\-36 + x /|
2*|1 - ------- + ------------|
  |    7 + 3*x             2 |
  \               (7 + 3*x)  /
------------------------------
           7 + 3*x
$$\frac{2}{3 x + 7} \left(- \frac{6 x}{3 x + 7} + 1 + \frac{9 \left(x^{2} - 36\right)}{\left(3 x + 7\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
                /          2\
      12*x    2*\-324 + 9*x /
2 - ------- + ---------------
    7 + 3*x               2  
                 (7 + 3*x)   
-----------------------------
           7 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 7} \left(- \frac{12 x}{3 x + 7} + 2 + \frac{18 x^{2} - 648}{\left(3 x + 7\right)^{2}}\right)$$
               2          
    -648 + 18*x      12*x 
2 + ------------ - -------
              2    7 + 3*x
     (7 + 3*x)            
--------------------------
         7 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 7} \left(- \frac{12 x}{3 x + 7} + 2 + \frac{18 x^{2} - 648}{\left(3 x + 7\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(1.0 + 9.0*(-36.0 + x^2)/(7.0 + 3.0*x)^2 - 6.0*x/(7.0 + 3.0*x))/(7.0 + 3.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
           2               /          2\          
2*(7 + 3*x) *(7 - 3*x) + 2*\-324 + 9*x /*(7 + 3*x)
--------------------------------------------------
                             4                    
                    (7 + 3*x)
$$\frac{1}{\left(3 x + 7\right)^{4}} \left(2 \left(- 3 x + 7\right) \left(3 x + 7\right)^{2} + 2 \left(3 x + 7\right) \left(9 x^{2} - 324\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /          2                      \
2*\-324 + 9*x  + (7 - 3*x)*(7 + 3*x)/
-------------------------------------
                       3             
              (7 + 3*x)
$$\frac{1}{\left(3 x + 7\right)^{3}} \left(18 x^{2} + 2 \left(- 3 x + 7\right) \left(3 x + 7\right) - 648\right)$$
Общее упрощение [src]
           -550             
----------------------------
          3        2        
343 + 27*x  + 189*x  + 441*x
$$- \frac{550}{27 x^{3} + 189 x^{2} + 441 x + 343}$$
Собрать выражение [src]
                  /       2\
     2*6*x    2*9*\-36 + x /
2 - ------- + --------------
    7 + 3*x              2  
                (7 + 3*x)   
----------------------------
          7 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 7} \left(- \frac{12 x}{3 x + 7} + 2 + \frac{18 \left(x^{2} - 36\right)}{\left(3 x + 7\right)^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
           -550             
----------------------------
          3        2        
343 + 27*x  + 189*x  + 441*x
$$- \frac{550}{27 x^{3} + 189 x^{2} + 441 x + 343}$$
Комбинаторика [src]
  -550    
----------
         3
(7 + 3*x)
$$- \frac{550}{\left(3 x + 7\right)^{3}}$$